1 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.

2 . 已知，求证：

3 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 某个与自然数有关的命题，如果当时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知时该命题不成立，则可推得（       ）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

5 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

6 . 用数学归纳法证明“≥( N^*）”时，由到 时，不等试左边应添加的项是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.

8 . 三段论形式如下：因为对a，，，有，所以，以上推理过程中的错误为（       ）
推理过程中的错误为

A．大前提

B．小前提

C．推理形式

D．无错误

9 . 利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由到时，左边增加了（       ）

A．1项

B．k项

C．项

D．项

10 . 如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的，又连接的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，，，…，这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是______．