21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
1 . （1）请用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体
中，点N在
上，点M在
，且
，求证：
平面
（用（1）中所写定理证明）
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体
中，点N在上，点M在，且，求证：平面（用（1）中所写定理证明）
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2023-10-20更新
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224次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】
2 . （1）已知实数
满足
，求证：
.
（2）已知实数满足
，用反证法证明：
.
满足，求证：.（2）已知实数
满足，用反证法证明：.
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3 . 使用科学、正确的方法证明.
(1)已知
，试用分析法证明：
.
(2)已知
，
，求证
与
中至少有一个小于2.
(1)已知
，试用分析法证明：.(2)已知
，，求证与中至少有一个小于2.
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名校
4 . 已知
为实数.利用反证法证明“已知
，求证:中，至少有一个数大于20"时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）
为实数.利用反证法证明“已知，求证:中，至少有一个数大于20"时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）| A．都不大于20 | B．都大于20 |
| C．中至多有一个大于20 | D．中至多有一个小于20 |
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5 . 用合适的方法证明：
(1)已知
，
都是正数，求证：
.
(2)已知是整数，
是偶数，求证：也是偶数．
(1)已知
，都是正数，求证：.(2)已知
是整数，是偶数，求证：也是偶数．
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解题方法
6 . 我们用
，
，
，…，
（
，且
）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
，，，…，（，且）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
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7 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）
；（
）
（2）
（1）
；（）（2）
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2021-10-03更新
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804次组卷
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5卷引用：新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
8 . 定义在
上的函数
满足：若对任意的实数
，有
，则称为
函数．
（1）判断
和
是否为函数，并说明理由；
（2）当
时，函数的图像是一条连续的曲线，值域为
，且
，求证：关于
的方程
在区间
上有且只有一个实数根；
（3）设为函数，且
，定义数列
：
，
，证明：对任意
，有
．
上的函数满足：若对任意的实数，有，则称为函数．（1）判断
和是否为函数，并说明理由；（2）当
时，函数的图像是一条连续的曲线，值域为，且，求证：关于的方程在区间上有且只有一个实数根；（3）设
为函数，且，定义数列：，，证明：对任意，有．
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名校
9 . 若用反证法证明命题“已知
，求证：，中至少有一个数大于
”，则假设的内容是（ ）
，求证：，中至少有一个数大于”，则假设的内容是（ ）| A．假设，均小于 | B．假设，均不大于 |
| C．假设，均大于 | D．假设，中有 个大于 |
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2021-09-26更新
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297次组卷
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3卷引用：河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
解题方法
10 . 设a，b为正实数，且
.
（1）求证：
；
（2）探索､猜想：将结果填在括号内：
（ ）；
（ ）.
（3）由（1），（2）你能归纳出更一般的结论吗？并证明你给出的结论.
.（1）求证：
；（2）探索､猜想：将结果填在括号内：
（ ）；（ ）.（3）由（1），（2）你能归纳出更一般的结论吗？并证明你给出的结论.
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