解题方法
1 . 已知下列是两个等式：
①
；
②
；
(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
(2)请证明你的结论；
①
；②
；(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
(2)请证明你的结论；
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名校
2 . 利用反证法证明“若
，则
至少有一个小于0”时，假设应为（ ）
，则至少有一个小于0”时，假设应为（ ）| A．都小于0 | B．都不小于0 |
| C．至少有一个不小于0 | D．至多有一个小于0 |
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2023-07-05更新
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202次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
3 . 已知函数
，其中
，证明：存在
，且
.
的根的实部全部大于0.
，其中，证明：存在，且.的根的实部全部大于0.
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名校
4 . 用反证法证明命题“已知x、
，且
，求证：
或
”时，应首先假设“______ ”.
，且，求证：或”时，应首先假设“
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2023-03-10更新
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249次组卷
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8卷引用：上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷
上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷 上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 如果实数
，且满足
，则称x、y为“余弦相关”的.
(1)若
，请求出所有与之“余弦相关”的实数
；
(2)若两数
、为“余弦相关”的，求证：
；
(3)若不相等的两数、为“余弦相关”的，求证：存在唯一的实数
，使得x、z为“余弦相关”的，y、z也为“余弦相关”的.
，且满足，则称x、y为“余弦相关”的.(1)若
，请求出所有与之“余弦相关”的实数；(2)若两数
、为“余弦相关”的，求证：；(3)若不相等的两数
、为“余弦相关”的，求证：存在唯一的实数，使得x、z为“余弦相关”的，y、z也为“余弦相关”的.
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2022-11-17更新
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654次组卷
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2卷引用：上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期末考试试题
名校
6 . 给定无理数
．若正整数
，
，
，
满足
．
(1)试比较三数
，
，
的大小；
(2)证明存在两组不完全相同的正整数a，b，c，d满足且
；
(3)若，证明下面三个不等式中至少有一个不成立
①
②
③
．若正整数，，，满足．(1)试比较三数
，，的大小；(2)证明存在两组不完全相同的正整数a，b，c，d满足
且；(3)若
，证明下面三个不等式中至少有一个不成立①
② ③
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2022-11-14更新
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308次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
7 . 设
，那么
等于（ ）
，那么等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-13更新
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179次组卷
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2卷引用：上海市莘庄中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
8 . 用反证法证明命题：“对于三个实数a、b、c，若
，则
或
”时，提出的假设正确的是（ ）
，则或”时，提出的假设正确的是（ ）| A．且 | B． 或 |
C． | D． |
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2022-01-24更新
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682次组卷
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6卷引用：上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
9 . 对
，定义
．
（1）求
的最小值；
（2）
，有
恒成立，求A的最大值；
（3）求证：不存在
，且m＞n，使得
为恒定常数．
，定义．（1）求
的最小值；（2）
，有恒成立，求A的最大值；（3）求证：不存在
，且m＞n，使得为恒定常数．
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2021-07-19更新
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511次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 设x，
，用反证法证明命题“如果
，那么
且
”时，应先假设“___________ ”.
，用反证法证明命题“如果，那么且”时，应先假设“
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2021-02-05更新
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801次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
