解题方法
1 . 《周易》包括《经》和《传》两个部分，《经》主要是六十四卦和三百八十四爻，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代语解释为：把阳爻“
”当做数字“1”，把阴爻“
”当做数字“0”，则六十四卦代表的数表示如下：
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 |
| 000000 | 0 |
剥 |
| 000001 | 1 |
比 |
| 000010 | 2 |
观 |
| 000011 | 3 |
… | … | … | … |
卦和“泰”卦
，试分别写出这两个卦所表示的十进制数；(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成，求所有这些卦表示的十进制数的和；
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦，若三个阳爻均相邻，则记5分；若只有两个阳爻相邻，则记2分；若三个阳爻均不相邻，则记1分．设任取一卦后的得分为随机变量X，求X的概率分布和数学期望．
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2023-04-21更新
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941次组卷
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6卷引用：江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题
江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）
名校
2 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为1，2表示为10，3表示为11，7表示为111，即
，
，其中
，
或
，记
为上述表示中0的个数，如
，
．则下列说法中正确的是（ ）．
，，其中，或，记为上述表示中0的个数，如，．则下列说法中正确的是（ ）．A． |
B． |
C． |
D．1到127这些自然数的二进制表示中 的自然数有35个 |
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2021-06-24更新
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1819次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)
江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）重难点：排列组合综合检测（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 二进制是广泛采用的一种数制，我国古老的易经中就有二进制的思想.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”.例如二进制数1011表示十进制数
，现有五个二进制数
，其中十进制为偶数的是___________ ；从中随机选取两个数，它们的和不大于35(十进制)的概率为___________ .
，现有五个二进制数，其中十进制为偶数的是
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2021-05-24更新
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293次组卷
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3卷引用：江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
名校
解题方法
4 . 某同学在课外阅读中国古代数学名著《孙子算经》时，为解决“物不知数”问题，设计了如图所示的程序框图.执行此程序框图，输出a的值为____ .
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2020-07-27更新
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108次组卷
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2卷引用：江苏省南通市通州区西亭高级中学2020届高三下学期考前热身最后一练数学试题
2020·河南开封·三模
名校
5 . “二进制”来源于我国古代的《易经》，该书中有两类最基本的符号：“─”和“﹣﹣”，其中“─”在二进制中记作“1”，“﹣﹣”在二进制中记作“0”．如符号“☱”对应的二进制数011（2）化为十进制的计算如下：011（2）＝0×22+1×21+1×20＝3（10）．若从两类符号中任取2个符号进行排列，则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-06更新
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896次组卷
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9卷引用：15.2 随机事件的概率（分层练习）
（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题陕西省2020届高三高考数学（文科）模拟试题（二）河南省开封市第二十五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编四川省内江市2022届高三零模数学理科试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 专题强化练6 古典概型概率的求解（已下线）专题02 押全国卷（文科）4，14小题 概率
名校
6 . 2011年国际数学协会正式宣布将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率.现用我国何承天发明“调日法”来得到
的近似数，其原理是设实数
的不足近似值和过剩近似值为
和
，则
是更为精确的不足近似值或过剩近似值.若令
，则第一次用“调日法”后得
，它是的更为精确的不足近似值，即
.若每次都取得简分数，则第
次用调日法后的近似值为
，则的值为（ ）
的近似数，其原理是设实数的不足近似值和过剩近似值为和，则是更为精确的不足近似值或过剩近似值.若令，则第一次用“调日法”后得，它是的更为精确的不足近似值，即.若每次都取得简分数，则第次用调日法后的近似值为，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-06-30更新
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363次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题湘赣粤2020届高三（6月）大联考文科数学试题（已下线）专题21 数学文化（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题23 数学文化（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（文）试题
名校
7 . 明朝的程大位在《算法统宗》中（1592年），有这么个算法歌诀：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知.它的意思是说：求某个数（正整数）的最小正整数值，可以将某数除以3所得的余数乘以70，除以5所得的余数乘以21，除以7所得的余数乘以15，再将所得的三个积相加，并逐次减去105，减到差小于105为止，所得结果就是这个数的最小正整数值.《孙子算经》上有一道极其有名的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何.”用上面的算法歌诀来算，该物品最少是几件（ ）
| A．21 | B．22 | C．23 | D．24 |
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2020-04-24更新
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414次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题
解题方法
8 . 如图是根据我国古代数学专著《九章算术》中更相减损术设计的程序框图，若输入的a＝9，b＝3，则输出a的值为_______ ．
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名校
9 . 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的、的值分别是3、2，则输出
的值为________
、的值分别是3、2，则输出的值为
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2020-01-03更新
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168次组卷
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2卷引用：专题10.1 算法初步（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
10 . 中国南宋时期的数学家秦九韶提出了一种多项式简化算法，如图是实现该算法的程序框图，若输入的
，
，依次输入的
为1，2，3，运行程序，输出的
的值为_____ ．
，，依次输入的为1，2，3，运行程序，输出的的值为
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2019-04-18更新
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397次组卷
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3卷引用：【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题
