22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图，已知满足条件
（其中i为虚数单位）的复数z在复平面xOy对应的点的轨迹为圆C（圆心为C），设复平面xOy上的复数
对应的点为
，定直线m的方程为
，过
的一条动直线l与直线m相交于N点，与圆C相交于P、Q两点，M是弦PQ中点．
(1)若直线l经过圆心C，求证：l与m垂直；
(2)当
时，求直线l的一般式方程；
(3)设
，试问t是否为定值？若为定值，请求出t的值，若t不为定值，请说明理由．
（其中i为虚数单位）的复数z在复平面xOy对应的点的轨迹为圆C（圆心为C），设复平面xOy上的复数对应的点为，定直线m的方程为，过的一条动直线l与直线m相交于N点，与圆C相交于P、Q两点，M是弦PQ中点．(1)若直线l经过圆心C，求证：l与m垂直；
(2)当
时，求直线l的一般式方程；(3)设
，试问t是否为定值？若为定值，请求出t的值，若t不为定值，请说明理由．
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名校
2 . 设复数
为虚数单位，
．
(1)若
，且
，试确定虚数q的值，使得
，并计算
的值；
(2)若数列
是各项均为正数的等比数列，
，
，
，求
的值；
(3)若
，且
，且
，求证：
．
为虚数单位，．(1)若
，且，试确定虚数q的值，使得，并计算的值；(2)若数列
是各项均为正数的等比数列，，，，求的值；(3)若
，且，且，求证：．
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3 . 设
是实系数一元二次方程
的两个根，若
是虚数，
是实数，则
（ ）
是实系数一元二次方程的两个根，若是虚数，是实数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-07更新
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3201次组卷
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4卷引用：上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题
上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题
