1 . 在复数域中，对于正整数
满足
的所有复数
称为单位根，其中满足对任意小于的正整数
，都有
，则称这种复数为次的本原单位根，例如当
时，存在四个4次单位根
，因为
，因此只有两个4次本原单位根
．
(1)直接写出复数
的3次单位根，并指出那些是复数的3次本原单位根（无需证明）．
(2)①若
是复数的8次本原单位根，证明：
．
②若是复数的次本原单位根，证明：
．
满足的所有复数称为单位根，其中满足对任意小于的正整数，都有，则称这种复数为次的本原单位根，例如当时，存在四个4次单位根，因为，因此只有两个4次本原单位根．(1)直接写出复数
的3次单位根，并指出那些是复数的3次本原单位根（无需证明）．(2)①若
是复数的8次本原单位根，证明：．②若
是复数的次本原单位根，证明：．
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19-20高一·全国·课后作业
2 . 已知：复数
，其中x∈R.求证：复数不可能是纯虚数.
，其中x∈R.求证：复数不可能是纯虚数.
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名校
3 . 已知复数
，若存在实数
，使
成立．
（1）求证：
定值；
（2）若
，求
的取值范围．
，若存在实数，使成立．（1）求证：
定值；（2）若
，求的取值范围．
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2020-05-02更新
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254次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题
12-13高二下·吉林·阶段练习
4 . 已知关于
的方程
=1,其中
为实数.
(1)若=1-
是该方程的根,求的值.
(2)当
＞
且
＞0时,证明该方程没有实数根.
的方程=1,其中为实数.(1)若
=1-是该方程的根,求的值.(2)当
＞且＞0时,证明该方程没有实数根.
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2016-12-02更新
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648次组卷
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6卷引用：2012-2013学年吉林省吉林一中高二4月月考文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省吉林一中高二4月月考文科数学试卷甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）【新教材精创】10.1.1复数的概念练习(2）（已下线）第七章 复数综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 复数 10.1 复数及其几何意义 10.1.1 复数的概念苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.2复数的运算 第2课时 复数的乘方和除法运算
