1 . 《九章算术》第九章“勾股”问题二十：今有邑方（正方形小城）不知大小，各中开门.出北门二十步有木，出南门一十四步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何（小城的边长）.根据描述如图所示，其中
点代表北门，
处是木，
点代表南门（，分别是所在边中点），则邑方边长为_________ 步.
点代表北门，处是木，点代表南门（，分别是所在边中点），则邑方边长为
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2 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，△
是圆
的内接三角形，
是
的延长线上一点，且
切圆于点．
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求
的长．
如图，△
是圆的内接三角形，是的延长线上一点，且切圆于点．（1）求证：
；（2）若
，且，求的长．
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2016-12-04更新
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68次组卷
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4卷引用：2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（理）试卷
名校
3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆的半径为6，线段
与圆相交于点
，
，
，
与圆相交于点
．
（1）求
长；
（2）当
时，求证：
．
如图，圆
的半径为6，线段与圆相交于点，，，与圆相交于点．（1）求
长；（2）当
时，求证：．
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2016-12-03更新
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232次组卷
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6卷引用：2016届山东省烟台二中高三第六次月考文科数学试卷
11-12高三上·山东聊城·期末
4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x方程x2-14x+mn=0的两个根．
（1）证明：C，B，D，E四点共圆；
（2）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x方程x2-14x+mn=0的两个根．
（1）证明：C，B，D，E四点共圆；
（2）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．
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2012·河北衡水·一模
5 . 如图，
是圆的两条平行弦，
，
交
于、交圆于
，过点的切线交
的延长线于，
，
．
（1）求的长；
（2）求证：
．
是圆的两条平行弦，，交于、交圆于，过点的切线交的延长线于，，．（1）求
的长；（2）求证：
．
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11-12高三上·山东聊城·阶段练习
6 . 如图，
是内接于
， 
，直线
切于点，弦
，与相交于点．
（I） 求证：
≌
；
（Ⅱ）若
，求
．
是内接于， ，直线切于点，弦，与相交于点．（I） 求证：
≌；（Ⅱ）若
，求．
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则弦CD的长度为
