1 . 已知,,,求的大小.
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2 . 如图,四边形内接于圆,弧与弧长度相等,过点的切线交的延长线于点.求证:.
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3 . 如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙上一点,,交于点.求证:~.
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4 . 如图,已知是的外角的平分线,交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连结.
(1)求证:;
(2)若是外接圆的直径,,,求的长.
(1)求证:;
(2)若是外接圆的直径,,,求的长.
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真题
5 . 如图,设的外接圆的切线与的延长线交于点E,的平分线与交于点D.求证:.
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6 . 如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,D为AO上一点,BD的延长线交⊙O于点E,过E点的圆的切线交CA的延长线于点P.
求证:PD2=PA•PC
求证:PD2=PA•PC
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7 . 如图,四边形是圆的内接四边形,,、的延长线交于点.求证:平分.
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8 . 如图,AB为⊙O的直径,BD是⊙O的切线,连接AD交⊙O于E,若BD∥CE,AB交CE于M,求证:.
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9 . [选修4—1:几何证明选讲]
如图,ABCD为圆内接四边形,延长两组对边分别交于点E,F.M,N为AB,CD上两点,EM=EN,点F在MN的延长线上.求证:∠BFM=∠AFM.
如图,ABCD为圆内接四边形,延长两组对边分别交于点E,F.M,N为AB,CD上两点,EM=EN,点F在MN的延长线上.求证:∠BFM=∠AFM.
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10 . 如图,已知为半圆的直径,点为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点作于点. 求证:.
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