11-12高三下·河南南阳·周测
1 . 如图，
是
的弦，
是上的点，
垂直于弦，过点F作的切线，交的延长线于D，连结
交于点E.
(I) 求证：
；
(II) 若
，
,求 
的长.
是的弦，是上的点，垂直于弦，过点F作的切线，交的延长线于D，连结交于点E.(I) 求证：
；(II) 若
，,求 的长.
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2011·河南郑州·二模
2 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，H分别是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB＝BC，AE＝AK，BH＝BM．
（Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的长．
如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，H分别是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB＝BC，AE＝AK，BH＝BM．
（Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的长．
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图是
直径，
是切线，
交与点
．
（Ⅰ）若
为中点，求证：
是切线；
（Ⅱ）若
，求
的大小．
如图
是直径，是切线，交与点．（Ⅰ）若
为中点，求证：是切线；（Ⅱ）若
，求的大小．
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4 . 已知四边形
为圆
的内接四边形，且
，其对角线
与
相交于点
.过点
作圆的切线交
的延长线于点
.
（I）求证：
；
（II）若
，求证：
.
为圆的内接四边形，且，其对角线与相交于点.过点作圆的切线交的延长线于点.（I）求证：
；（II）若
，求证：.
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5 . 如图，在
中，
，以上一点
为圆心，以
为半径的圆交于点
，交于点
．
（1）求证：
；
（2）如果
是的切线，为的中点，当
时，求的值．
中，，以上一点为圆心，以为半径的圆交于点，交于点．（1）求证：
；（2）如果
是的切线，为的中点，当时，求的值．
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6 . 如图，已知为圆的一条直径，以端点
为圆心的圆交直线于
两点，交圆于
两点，过点作垂直于
的直线，交直线
于
点．
(1)求证：
四点共圆；
(2)若
，求
外接圆的半径．
为圆的一条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点．(1)求证：
四点共圆；(2)若
，求外接圆的半径．
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2016-12-03更新
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382次组卷
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5卷引用：2014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷1
7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知圆O是
的外接圆，
，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求AE的长．
如图，已知圆O是
的外接圆，，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．（1）求证：
；（2）若
，，求AE的长．
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2016-12-03更新
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595次组卷
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9卷引用：2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学试卷
2012·河北石家庄·一模
名校
8 . 选修4－1：几何证明选讲
已知中，
，D为 外接圆劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
已知
中，，D为 外接圆劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．（1）求证：
；（2）求证：
．
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2016-12-03更新
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483次组卷
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12卷引用：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷
2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷（已下线）2012届河北省石家庄市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考理科数学试卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考文科数学试卷2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试理科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（理）试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷
13-14高三上·河南安阳·阶段练习
9 . 如图，点
是以线段为直径的圆上一点，
于点，过点作圆的切线，与
的延长线交于点，点
是的中点，连结
并延长与
相交于点
，延长与
的延长线相交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
是圆的切线.
是以线段为直径的圆上一点，于点，过点作圆的切线，与的延长线交于点，点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
是圆的切线.
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2013·河南郑州·一模
10 . 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC．
（Ⅰ）求证：BE=2AD；
（Ⅱ）当AC=1，EC=2时，求AD的长．
（Ⅰ）求证：BE=2AD；
（Ⅱ）当AC=1，EC=2时，求AD的长．
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2016-12-02更新
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376次组卷
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5卷引用：2014届河南省中原名校联盟高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷
（已下线）2014届河南省中原名校联盟高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷（已下线）2014届河南省中原名校联盟高三上学期第一次摸底考试文科数学试卷2016届吉林省松原市油田高中高三上学期期末文科数学试卷2016届广西来宾市高三上学期期末文科数学试卷2016届重庆市巴蜀中学高三3月月考理科数学试卷2
