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1 . 选修4－1：几何证明选讲
已知
中，
，D为 外接圆劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
已知
中，，D为 外接圆劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．（1）求证：
；（2）求证：
．
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2016-12-03更新
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483次组卷
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12卷引用：2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷
2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷（已下线）2012届河北省石家庄市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考理科数学试卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考文科数学试卷2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试理科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（理）试卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷
2 . 如图，已知
是圆
的直径，点
是圆上一点，过点作圆的切线，交的延长线与点
，过点作
的垂线，交
的延长线与点
.
（1）求证：
为等腰三角形；
（2）若
，
，求圆的面积.
是圆的直径，点是圆上一点，过点作圆的切线，交的延长线与点，过点作的垂线，交的延长线与点.（1）求证：
为等腰三角形；（2）若
，，求圆的面积.
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，为
的直径，
切于点
，交于点
，
，点在上，求证：
是的切线．
如图，
为的直径，切于点，交于点，，点在上，求证：是的切线．
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4 . 如图，是圆的直径，，
为圆上的点，
是
的角平分线，过点作
交
的延长线于点，
，垂足为点
．
（1）求证：
是圆的切线；
（2）求证：
．
是圆的直径，，为圆上的点，是的角平分线，过点作交的延长线于点，，垂足为点．（1）求证：
是圆的切线；（2）求证：
．
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2016-12-04更新
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363次组卷
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7卷引用：2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷1
2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷12017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷2（已下线）2011届河南省豫南九校高三上学期第二次联考理科数学卷（已下线）2011届河南省郑州市高三第一次质量预测数学文卷2016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷2016届青海省平安一中高三4月月考文科数学试卷湖北省黄冈市外国语学校2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题
2014·甘肃张掖·三模
5 . 如图，已知点在圆直径
的延长线上，切圆于
点，是
的平分线交
于点，交于点．
（1）求
的度数；（2）若
，求
.
点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．（1）求
的度数；（2）若，求.
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2012·宁夏银川·一模
6 . 如图，A，B，C，D四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，证明：
．
与的延长线交于点，点在的延长线上．（1）若
，求的值；（2）若
，证明：．
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7 . 如图，在
△
中，
,平分
交于点，点在上，
．
(Ⅰ)求证：是△
的外接圆的切线；
(Ⅱ)若
，求
的长．
△中，,平分交于点，点在上，．(Ⅰ)求证：
是△的外接圆的切线；(Ⅱ)若
，求的长．
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