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1 . 如图,四边形内接于圆,弧与弧长度相等,过点的切线交的延长线于点.求证:.
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2 . 如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙上一点,,交于点.求证:~.
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3 . 如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,D为AO上一点,BD的延长线交⊙O于点E,过E点的圆的切线交CA的延长线于点P.
求证:PD2=PA•PC
求证:PD2=PA•PC
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4 . [选修4—1:几何证明选讲]
如图,ABCD为圆内接四边形,延长两组对边分别交于点E,F.M,N为AB,CD上两点,EM=EN,点F在MN的延长线上.求证:∠BFM=∠AFM.
如图,ABCD为圆内接四边形,延长两组对边分别交于点E,F.M,N为AB,CD上两点,EM=EN,点F在MN的延长线上.求证:∠BFM=∠AFM.
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5 . 如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的外接圆⊙O的弦AE交BC于点D.求证:△ABD∽△AEB.
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6 . 如图,为的边上的一点,经过点,交于另一点,经过点,交于另一点,与交于点.
求证:.
求证:.
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7 . 如图,是圆的直径,为圆上一点,过点作圆的切线交的延长线于点,且满足.
(1)求证:;
(2)若,求线段的长.
(1)求证:;
(2)若,求线段的长.
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8 . 如图,为圆的直径,在圆上,于,点为线段上任意一点,延长交圆于.
(1)求证:;
(2)若,求的值.
(1)求证:;
(2)若,求的值.
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9 . 如图,A,B,C是⊙O上的3个不同的点,半径OA交弦BC于点D.求证:.
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