1 . 中,,,于点,于点.
(1)如图1,作的角平分线交于点,连接.求证:;
(2)如图2,连接,点与点关于直线对称,连接、.
①依据题意补全图形;
②用等式表示线段、、之间的数量关系,并加以证明.
(1)如图1,作的角平分线交于点,连接.求证:;
(2)如图2,连接,点与点关于直线对称,连接、.
①依据题意补全图形;
②用等式表示线段、、之间的数量关系,并加以证明.
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2 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,为线段上的点,且,为的中点,以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于,连接,过点作的垂线,垂足为,则该图形可以完成的所有的无字证明为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
3 . 如图,是的外接圆,AC为直径,过C点作的切线,与AB延长线交于点D,M为CD的中点,连接BM,OM,且BC与OM相交于点N.
(1)求证:BM与相切
(2)若,求AB的长.
(1)求证:BM与相切
(2)若,求AB的长.
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名校
4 . 如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F.
(1)求证:∠ABC=2∠CAF;
(2)若,CE∶EB=1∶4,求CE的长.
(1)求证:∠ABC=2∠CAF;
(2)若,CE∶EB=1∶4,求CE的长.
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2017-09-17更新
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91次组卷
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2卷引用:山西省忻州市第一中学2017-2018学年高一上学期摸底考试数学试题
5 . 如图,在中,,分别为的中点,交的延长线于点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
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名校
6 . 已知,如图,是圆的直径,点为圆上一点,于点,交圆于点,与交于点,点为的延长线上一点,且.
(1)求证:是圆的切线;
(2)求证:;
(3)若圆的半径为5,,求的长.
(1)求证:是圆的切线;
(2)求证:;
(3)若圆的半径为5,,求的长.
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7 . 如图,在⊙O中,点P为直径BA延长线上一点,直线PD切⊙O于点D,过点B作BH⊥PD,垂足为H,BH交⊙O于点C,连接BD.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=10,BC=6,求BD的长;
(3)在(2)的条件下,当E是弧AB的中点,DE交AB于点F,求DE·DF的值.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=10,BC=6,求BD的长;
(3)在(2)的条件下,当E是弧AB的中点,DE交AB于点F,求DE·DF的值.
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8 . 如图,和是有公共顶点的等腰直角三角形,,点为射线与射线的交点.
(1)求证:;
(2)若,把绕点旋转,
①当时,求的长;
②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值.
(1)求证:;
(2)若,把绕点旋转,
①当时,求的长;
②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值.
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10-11高三上·河南·阶段练习
9 . 如图,是圆的直径,,为圆上的点,是的角平分线,过点作交的延长线于点,,垂足为点.
(1)求证:是圆的切线;
(2)求证:.
(1)求证:是圆的切线;
(2)求证:.
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2016-12-04更新
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363次组卷
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7卷引用:湖北省黄冈市外国语学校2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题
湖北省黄冈市外国语学校2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题(已下线)2011届河南省豫南九校高三上学期第二次联考理科数学卷(已下线)2011届河南省郑州市高三第一次质量预测数学文卷2016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷2016届青海省平安一中高三4月月考文科数学试卷2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学(理)试卷12017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学(理)试卷2
10 . 已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.
(1)若,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;
(3)求证:经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.
(1)若,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;
(3)求证:经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.
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