1 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,为线段上的点,且,为的中点,以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于,连接,过点作的垂线,垂足为,则该图形可以完成的所有的无字证明为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2 . 如图,四边形内接于,为直径,和交于点E,.
(1)求的度数;
(2)过B作的平行线,交于F,试判断线段,,之间满足的等量关系,并说明理由;
(3)在(2)条件下过E,F分别作,的垂线,垂足分别为G,H,连接,交于M,若,,求的半径.
(1)求的度数;
(2)过B作的平行线,交于F,试判断线段,,之间满足的等量关系,并说明理由;
(3)在(2)条件下过E,F分别作,的垂线,垂足分别为G,H,连接,交于M,若,,求的半径.
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3 . 如图,是的直径,与相切于点A,点是上的一点,连接并延长交于点,若,则的度数是( )
A.35° | B.45° | C.55° | D.65° |
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4 . 如图,的直径与弦相交于点,.则的度数为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,是的外接圆,AC为直径,过C点作的切线,与AB延长线交于点D,M为CD的中点,连接BM,OM,且BC与OM相交于点N.
(1)求证:BM与相切
(2)若,求AB的长.
(1)求证:BM与相切
(2)若,求AB的长.
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6 . 问题解决
如图(1),将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得到折痕MN.当时,求的值.
类比归纳
在图(1)中,若则的值等于 ;若则的值等于 ;若(n为整数),则的值等于 .(用含的式子表示)
联系拓广
如图(2),将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得到折痕MN设,则的值等
于 ▲ .(用含的式子表示)
如图(1),将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得到折痕MN.当时,求的值.
类比归纳
在图(1)中,若则的值等于 ;若则的值等于 ;若(n为整数),则的值等于 .(用含的式子表示)
联系拓广
如图(2),将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得到折痕MN设,则的值等
于 ▲ .(用含的式子表示)
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7 . 如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F.
(1)求证:∠ABC=2∠CAF;
(2)若,CE∶EB=1∶4,求CE的长.
(1)求证:∠ABC=2∠CAF;
(2)若,CE∶EB=1∶4,求CE的长.
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2017-09-17更新
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91次组卷
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2卷引用:山西省忻州市第一中学2017-2018学年高一上学期摸底考试数学试题
8 . 如图,平行四边形中,,,以为直径的圆交于点,则弧的长为__________ .
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9 . 如下图中, 是边上一点,若,且,则=_________ .
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10 . 如图,设和都是等边三角形,且,则的度数为__________ .
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