1 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有图形如图所示，为线段上的点，且，为的中点，以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于，连接，过点作的垂线，垂足为，则该图形可以完成的所有的无字证明为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知中，角，，所对的边分别是，，，已知，，，是边上一点，且，设，则__________，__________.

4 . 如图，是的直径，与相切于点A，点是上的一点，连接并延长交于点，若，则的度数是（       ）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

5 . 如图，的直径与弦相交于点，．则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，是的外接圆，AC为直径，过C点作的切线，与AB延长线交于点D，M为CD的中点，连接BM，OM，且BC与OM相交于点N.

（1）求证：BM与相切
（2）若，求AB的长.

7 . 如图，A，B，C，D四点共圆，，M，N在线段上，且，N是的中点.设，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 《九章算术》第九章“勾股”问题二十：今有邑方（正方形小城）不知大小，各中开门.出北门二十步有木，出南门一十四步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何（小城的边长）.根据描述如图所示，其中点代表北门，处是木，点代表南门（，分别是所在边中点），则邑方边长为_________步.

9 . 如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点.

(1)证明A，P，O，M四点共圆；
(2)求∠OAM＋∠APM的大小.

10 . 如图，是的一条切线，切点为B，ADE，CFD和CGE都是的割线，．

（1）证明：；
（2）证明：