名校
1 . 若四边形的一组对边中点的连线的长为,另一组对边的长分别为,,则与的大小关系是
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知直角三角形周长为,一锐角平分线分对边为3:5两部分.
(1)求直角三角形的三边长;
(2)求两直角边在斜边上的射影的长.
(1)求直角三角形的三边长;
(2)求两直角边在斜边上的射影的长.
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3 . 如图,在中,,,与相交于点,则的值为_________ .
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4 . 中,,,于点,于点.
(1)如图1,作的角平分线交于点,连接.求证:;
(2)如图2,连接,点与点关于直线对称,连接、.
①依据题意补全图形;
②用等式表示线段、、之间的数量关系,并加以证明.
(1)如图1,作的角平分线交于点,连接.求证:;
(2)如图2,连接,点与点关于直线对称,连接、.
①依据题意补全图形;
②用等式表示线段、、之间的数量关系,并加以证明.
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5 . 如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为_______ .
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6 . 如图所示,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是
A. | B. | C.1 | D. |
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7 . 如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点,∠AOC=130°,则∠D等于
A.25° | B.30° | C.35° | D.50° |
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8 . 如图,在□ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC的值为
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在⊙O中,点P为直径BA延长线上一点,直线PD切⊙O于点D,过点B作BH⊥PD,垂足为H,BH交⊙O于点C,连接BD.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=10,BC=6,求BD的长;
(3)在(2)的条件下,当E是弧AB的中点,DE交AB于点F,求DE·DF的值.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=10,BC=6,求BD的长;
(3)在(2)的条件下,当E是弧AB的中点,DE交AB于点F,求DE·DF的值.
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10 . 如图,在中,,分别为的中点,交的延长线于点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
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