1 . 如图所示，点为的内切圆圆心，直线，分别与内切圆切于点，，且直线交直线于点.

（1）若，求的度数；
（2）求证：.

2 . 《九章算术》第九章“勾股”问题二十：今有邑方（正方形小城）不知大小，各中开门.出北门二十步有木，出南门一十四步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何（小城的边长）.根据描述如图所示，其中点代表北门，处是木，点代表南门（，分别是所在边中点），则邑方边长为_________步.

3 . 如图，在中，AD⊥BC于D，下列条件：
①∠B＋∠DAC＝90°，
②∠B＝∠DAC，
③，
④AB²＝BD·BC.
其中一定能够判定是直角三角形的共有(　　)

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

4 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，△是圆的内接三角形，是的延长线上一点，且切圆于点．

（1）求证：；
（2）若，且，求的长．

5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆的半径为6，线段与圆相交于点，，，与圆相交于点．

（1）求长；
（2）当时，求证：．

6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x方程x²-14x+mn=0的两个根．

（1）证明：C，B，D，E四点共圆；     
（2）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．

7 . 一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为

A．

B．

C．

D．

8 . 本小题满分13分）在四边形中,,且,求的长．

9 . 如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点．

（I）求的度数；
（II）若AB=AC，求AC:BC．

10 . 如图，是圆的两条平行弦，，交于、交圆于，过点的切线交的延长线于，，．

（1）求的长；
（2）求证：．