1 . 排序不等式：设为两组实数，是的任一排列，那么，即“反序和≤乱序和≤顺序和”．当且仅当或时，反序和等于顺序和．
(1)设，是的任一排列，则乘积的值不会超过_______．
(2)设是n个互不相同的正整数，求证：
(3)有10人各拿一只水桶去接水，设水龙头注满第个人的水桶需要分钟，假定这些各不相同.问只有一个水龙头时，应如何安排10人的顺序，使他们等候的总时间最少？这个最少的总时间等于多少？

2 . 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是______.

3 . （1）解关于x的不等式：；
（2）解关于x的不等式：；
（3）已知，，求的取值范围．

4 . 已知，，关于x的不等式在上恒成立，则（       ）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．不等式的解集为

5 . 已知函数．若存在，使得成立，则的取值范围是___．

6 . 求下列不等式的解集（直接写结果即可不需要过程）
(1)
(2)
(3)
(4)

7 . 定义：如果在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，那么称为两点间的曼哈顿距离.
(1)已知点分别在直线上，点与点的曼哈顿距离分别为，求和的最小值；
(2)已知点是直线上的动点，点与点的曼哈顿距离的最小值记为，求的最大值；
(3)已知点，点（是自然对数的底），当时，的最大值为，求的最小值．（注：函数在内单调递增，在内单调递减）

8 . 已知：，：，是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

9 . 若不等式的解集为，则实数a的取值集合为______

10 . 已知函数 的最小值为.
(1)求实数的值；
(2)若正实数满足 ， 证明: .