名校
解题方法
1 . 对于数集,其中,,定义向量集,若对任意,存在使得,则称具有性质.
(1)判断是否具有性质;
(2)若,且具有性质,求的值;
(3)若具有性质,求证:且当时,.
(1)判断是否具有性质;
(2)若,且具有性质,求的值;
(3)若具有性质,求证:且当时,.
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2024-05-20更新
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195次组卷
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2卷引用:北京市海淀区北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设(为正整数),对任意的,,定义
(1)当时,,,求;
(2)当时,集合,对于任意,,均为偶数,求A中元素个数的最大值;
(3)集合,对于任意,,,均有,求A中元素个数的最大值.
(1)当时,,,求;
(2)当时,集合,对于任意,,均为偶数,求A中元素个数的最大值;
(3)集合,对于任意,,,均有,求A中元素个数的最大值.
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3 . 设为正整数,若满足:①;②对于,均有.则称具有性质.对于和,定义集合.
(1)设,若具有性质,写出一个及相应的;
(2)设和具有性质,那么是否可能为,若可能,写出一组和,若不可能,说明理由.
(1)设,若具有性质,写出一个及相应的;
(2)设和具有性质,那么是否可能为,若可能,写出一组和,若不可能,说明理由.
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名校
4 . 已知集合(,),若存在数阵满足:
①;
②.
则称集合为“好集合”,并称数阵为的一个“好数阵”.
(1)已知数阵是的一个“好数阵”,试写出,,,的值;
(2)若集合为“好集合”,证明:集合的“好数阵”必有偶数个;
(3)判断是否为“好集合”.若是,求出满足条件的所有“好数阵”;若不是,说明理由.
①;
②.
则称集合为“好集合”,并称数阵为的一个“好数阵”.
(1)已知数阵是的一个“好数阵”,试写出,,,的值;
(2)若集合为“好集合”,证明:集合的“好数阵”必有偶数个;
(3)判断是否为“好集合”.若是,求出满足条件的所有“好数阵”;若不是,说明理由.
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2024-03-27更新
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767次组卷
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4卷引用:北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
5 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知集合.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知集合,,那么集合等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 集合,,若,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 已知集合,,则__________ (用列举法表示).
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2024-03-12更新
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160次组卷
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2卷引用:北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
10 . 设全集为R,集合,.
(1)若a=3,求,;
(2)若,求a的集合.
(1)若a=3,求,;
(2)若,求a的集合.
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