1 . 对任意正整数n，记集合
，
．
，
，若对任意
都有
，则记
．
(1)写出集合
和
；
(2)证明：对任意
，存在
，使得；
(3)设集合
．求证：
中的元素个数是完全平方数．
，．，，若对任意都有，则记．(1)写出集合
和；(2)证明：对任意
，存在，使得；(3)设集合
．求证：中的元素个数是完全平方数．
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2023-11-15更新
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132次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
2 . 已知集合
．
(1)求集合
与集合
；
(2)求
及
(3)若集合
，且
，求实数
的取值范围．
．(1)求集合
与集合；(2)求
及(3)若集合
，且，求实数的取值范围．
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2022-11-30更新
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401次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 若集合
，则m＝___ ．
，则m＝
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解题方法
4 . 已知
．
(1)若
，求和
；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)若
，求和；(2)若
，求a的取值范围．
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5 . 已知集合
，
，若
中元素的个数为
，且存在
，
，使得
，则称是的
子集.
(1)若
，写出的所有
子集；
(2)若为的子集，且对任意的
，
，存在
，使得
，求
的值；
(3)若
，且的任意一个元素个数为的子集都是的子集，求的最小值.
，，若中元素的个数为，且存在，，使得，则称是的子集.(1)若
，写出的所有子集；(2)若
为的子集，且对任意的，，存在，使得，求的值；(3)若
，且的任意一个元素个数为的子集都是的子集，求的最小值.
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名校
6 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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840次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 若集合
，
，且
，则实数a的取值范围是（ ）
，，且，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-23更新
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304次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区和平街第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知集合
.若
，则
（ ）
.若，则（ ）A． | B． | C．0 | D．2 |
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名校
解题方法
9 . 已知集合
，且
，求实数m的取值范围.
，且，求实数m的取值范围.
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名校
10 . 设A是实数集的非空子集,称集
为集合A的生成集.
(1)当
时,写出集合A的生成集B.
(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值.
为集合A的生成集.(1)当
时,写出集合A的生成集B.(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值.
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