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解析
| 共计 57 道试题
1 . 设,若非空集合同时满足以下4个条件,则称是“无和划分”:


,且中的最小元素大于中的最小元素;
,必有.
(1)若,判断是否是“无和划分”,并说明理由.
(2)已知是“无和划分”().
①证明:对于任意,都有
②若存在,使得,记,证明:中的所有奇数都属于.
2 . 设集合,则       
A.B.
C.D.
2024-05-30更新 | 673次组卷 | 2卷引用:【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
3 . 设集合,点P的坐标为,满足“对任意,都有”的点P构成的图形为,满足“存在,使得”的点P构成的图形为.对于下述两个结论:①为正方形以及该正方形内部区域;②的面积大于32.以下说法正确的为(       ).
A.①、②都正确B.①正确,②不正确
C.①不正确,②正确D.①、②都不正确
2024-05-29更新 | 301次组卷 | 2卷引用:【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
解题方法
4 . 已知数列,从中选取第项、第项、…、第构成数列称为项子列.记数列的所有项的和为.当时,若满足:对任意,则称具有性质.规定:的任意一项都是项子列,且具有性质
(1)当时,比较的具有性质的子列个数与不具有性质的子列个数的大小,并说明理由;
(2)已知数列
(ⅰ)给定正整数,对项子列,求所有的算术平均值;
(ⅱ)若个不同的具有性质的子列,满足:都有公共项,且公共项构成的具有性质的子列,求的最大值.
2024-05-26更新 | 706次组卷 | 2卷引用:【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
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5 . 已知集合,则(  )
A.B.
C.D.
2024-04-10更新 | 388次组卷 | 1卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷
6 . 已知集合.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若将题干中的集合改为,是否有可能使命题:“,都有”为真命题,请说明理由.
2024-03-27更新 | 455次组卷 | 1卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
7 . 已知集合A为非空数集.定义:
(1)若集合,直接写出集合ST
(2)若集合.求证:
(3)若集合为集合A中元素的个数,求的最大值.
2024-03-25更新 | 254次组卷 | 1卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
8 . 已知集合,集合,则       
A.B.C.D.
2024-03-16更新 | 376次组卷 | 1卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
9 . 已知有个连续正整数元素的有限集合),记有序数对,若对任意A同时满足下列条件,则称元完备数对.
条件①:
条件②:.
(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对,并说明理由;
(2)试证明不存在8元完备数对.
10 . 设集合
(1)求
(2)若,求实数的取值范围.
2024-02-23更新 | 55次组卷 | 1卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
共计 平均难度:一般