解题方法
1 . 填空：
（1）“一元二次方程
有实数根”的充要条件是______ ；
（2）“一元二次方程
有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是______ ；
（3）“一元二次方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是______ ．
（1）“一元二次方程
有实数根”的充要条件是（2）“一元二次方程
有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是（3）“一元二次方程
有两个不相等的正实数根”的充要条件是
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解题方法
2 . 请举出几个生活中的全称量词命题或存在量词命题，并写出这些命题的否定．
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3 . 写出下列命题的否定：
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)
，使
；
(4)
，有
．
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)
，使；(4)
，有．
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2023-10-07更新
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94次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题1-2
4 . 判断下列说法是否正确：
（1）“
”是“
”的充分条件；( )
（2）“
”是“
”的充要条件；( )
（3）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分条件；( )
（4）“两个三角形中有两边及其中一边的对角分别相等”是“两个三角形全等”的充要条件．( )
（1）“
”是“”的充分条件；（2）“
”是“”的充要条件；（3）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分条件；
（4）“两个三角形中有两边及其中一边的对角分别相等”是“两个三角形全等”的充要条件．
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5 . 设
，
，下面式子中哪个是哪个的充分条件，哪个是哪个的必要条件？
(1)；
(2)；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
，，下面式子中哪个是哪个的充分条件，哪个是哪个的必要条件？(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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21-22高一·湖南·课后作业
名校
6 . 已知
：
，
：
．若
是
的充分而不必要条件，求的取值范围．
：，：．若是的充分而不必要条件，求的取值范围．
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2023-10-05更新
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69次组卷
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3卷引用：复习题一2
7 . 判断下列命题的真假：
(1)
是
的必要条件；
(2)
是
的充分条件；
(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)
是
的充分而不必要条件．
(1)
是的必要条件；(2)
是的充分条件；(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)
是的充分而不必要条件．
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8 . 下面列出直角三角形的6条性质：
①两锐角之和等于直角；
②有且只有一条边是最长边；
③有一条边上的中线等于此条边的一半；
④有一边的平方等于另两边的平方之和；
⑤有一条边上的高分此边所成两线段的积等于此高的平方；
⑥有一条边是三角形外接圆的直径．
试指出哪些性质是三角形为直角三角形的充要条件．
①两锐角之和等于直角；
②有且只有一条边是最长边；
③有一条边上的中线等于此条边的一半；
④有一边的平方等于另两边的平方之和；
⑤有一条边上的高分此边所成两线段的积等于此高的平方；
⑥有一条边是三角形外接圆的直径．
试指出哪些性质是三角形为直角三角形的充要条件．
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9 . 试证：
(1)在实数范围内，
是
的充分而不必要条件；
(2)四边形的两组对边分别相等是四边形为矩形的必要而不充分条件．
(1)在实数范围内，
是的充分而不必要条件；(2)四边形的两组对边分别相等是四边形为矩形的必要而不充分条件．
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10 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中选择适当的一种填空．
（1）
是为正数的______ ；
（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的______ ；
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的______ ；
（4）若
，则
是
的______ ．
（1）
是为正数的（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的
（4）若
，则是的
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