1 . 用充分条件或必要条件的语言表述下面的定理：
(1)在一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)若
，
，则
；
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4)如果
是一元二次方程
的两个实数根，那么
．
(1)在一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)若
，，则；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4)如果
是一元二次方程的两个实数根，那么．
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2 . 下列各题中，试判断p是q的什么条件．
(1)p：
，q：
；
(2)对于反比例函数
，
，p：
，q：y值随x值的增大而减小；
(3)p：函数的图象关于y轴对称，q：函数
．
(1)p：
，q：；(2)对于反比例函数
，，p：，q：y值随x值的增大而减小；(3)p：函数的图象关于y轴对称，q：函数
．
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3 . 判断下列各组中，是否有
或
成立，并用必要条件的语言表述：
(1)p：
，q：
；
(2)p：
，
，q：
；
(3)p：能被5整除的整数，q：整数的个位数字为5；
(4)p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等．
或成立，并用必要条件的语言表述：(1)p：
，q：；(2)p：
，，q：；(3)p：能被5整除的整数，q：整数的个位数字为5；
(4)p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等．
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4 . 用必要条件的语言表述下面的性质：
(1)若
，则
；
(2)正方形的对角线互相垂直且相等；
(3)两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等．
(1)若
，则；(2)正方形的对角线互相垂直且相等；
(3)两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等．
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5 . 写出下列命题的否定：
(1)对于任意一个实数x，都有
；
(2)三个连续整数中，至少有一个数是3的倍数；
(3)所有的矩形都是平行四边形；
(4)所有的平行四边形都是菱形；
(5)
，有
；
(6)
锐角
，使
．
(1)对于任意一个实数x，都有
；(2)三个连续整数中，至少有一个数是3的倍数；
(3)所有的矩形都是平行四边形；
(4)所有的平行四边形都是菱形；
(5)
，有；(6)
锐角，使．
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6 . 判断下列命题是不是存在量词命题，如果是，指出其中的存在量词：
(1)实数都能写成小数；
(2)在实数集内，有些一元二次方程无解；
(3)在平面内，过直线外一点，存在另一条直线与其垂直；
(4)存在一个自然数n，使代数式
的值是负数．
(1)实数都能写成小数；
(2)在实数集内，有些一元二次方程无解；
(3)在平面内，过直线外一点，存在另一条直线与其垂直；
(4)存在一个自然数n，使代数式
的值是负数．
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7 . 判断下列命题是不是全称量词命题，如果是，指出其中的全称量词：
(1)每一个多边形的外角和都是
；
(2)所有的素数都是奇数；
(3)对任意的无理数x，
也是无理数；
(4)
，x都有平方根；
(5)，有
．
(1)每一个多边形的外角和都是
；(2)所有的素数都是奇数；
(3)对任意的无理数x，
也是无理数；(4)
，x都有平方根；(5)
，有．
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8 . 设
，
，下面式子中哪个是哪个的充分条件，哪个是哪个的必要条件？
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
，，下面式子中哪个是哪个的充分条件，哪个是哪个的必要条件？(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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21-22高一·湖南·课后作业
名校
9 . 已知
：
，
：
．若
是
的充分而不必要条件，求的取值范围．
：，：．若是的充分而不必要条件，求的取值范围．
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2023-10-05更新
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73次组卷
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3卷引用：复习题一2
10 . 判断下列命题的真假：
(1)是
的必要条件；
(2)是
的充分条件；
(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)
是
的充分而不必要条件．
(1)
是的必要条件；(2)
是的充分条件；(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)
是的充分而不必要条件．
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