常用逻辑用语练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

12-13高二·福建福州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

名校

1 . 设a，b，

，求证：关于x的方程

有一个根是1的充要条件为

.

2023-10-23更新 | 175次组卷 | 29卷引用：【导学案】1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）

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12-13高二下·辽宁朝阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件复数的分类及辨析

名校

2 . 设

，“复数

是纯虚数”是“

”的（）

A．充分而不必要条件；	B．必要不充分条件；
C．充分必要条件；	D．既不充分也不必要条件.

2022-10-12更新 | 836次组卷 | 24卷引用：【新东方】双师239高二下

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9-10高三·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 已知直线

与平面

，则能使

的充分条件是（）

A．，	B．，，
C．，	D．，

2022-07-01更新 | 1350次组卷 | 22卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学（理）试题

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20-21高一上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据必要不充分条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

4 . 设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.
(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围.

2022-01-28更新 | 1173次组卷 | 20卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明判定空间向量共面

5 . 已知

、

是空间三个不共线向量，求证：向量

、

共面的充要条件是存在三个不全为零的实数

、

，使

．

2021-12-05更新 | 183次组卷 | 4卷引用：6.1空间向量及其运算

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明已知复数的类型求参数复数加减法的代数运算复数的除法运算

6 . 已知z是虚数，

，求证：

的充要条件是

.

2021-11-13更新 | 136次组卷 | 2卷引用：第十二章本章回顾

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明复数的分类及辨析共轭复数的概念及计算

7 . 证明：z为实数的充要条件是

．

2021-11-12更新 | 266次组卷 | 3卷引用：12.2 复数的运算

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假利用函数单调性求最值或值域

8 . 1.判断下列命题的真假：
(1)如果函数

的定义域为

，且

在

上递增，在

上递减，则函数

的最大值为

．
(2)如果函数

的定义域为

，且

在

上递减，在

上递增，则函数

无最小值．

2021-11-04更新 | 247次组卷 | 3卷引用：第六章导数及其应用 6.2 利用导数研究函数的性质 6.2.2 导数与函数的极值、最值

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明判断等差数列

解题方法

定义法判断等差数列

9 . 求证：数列

是等差数列的充要条件是

，其中k，b是常数．

2021-11-04更新 | 272次组卷 | 2卷引用：第五章数列 5.2 等差数列 5.2.1 等差数列

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明实轴、虚轴上点对应的复数

10 . 分别写出“复数z对应的点在实轴上”与“复数z对应的点在虚轴上”的一个充要条件．

2021-11-02更新 | 165次组卷 | 2卷引用：第十章复数 10.1 复数及其几何意义 10.1.2 复数的几何意义

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