1 . 设复数，，其中.现在复数系中定义一个新运算，规定：.
(1)已知，求实数x的值；
(2)现给出如下有关复数新运算性质的两个命题：
①；
②若，则或.
请判定以上两个命题是真命题还是假命题，并说明理由.

2 . 已知，，.
(1)若，有且只有一个为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

3 . 已知全集．
(1)若，求
(2)若“”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围．

4 . 已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为.
(1)若，求的值；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

5 . 设为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是

6 . 设全集．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

7 . 已知.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

8 . 已知集合，集合.
(1)当a=1时，求，；
(2)设a>0，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

9 . 在数列中，若存在常数，使得任意都有，则称是数列．
（1）若数列是数列，且，，写出所有满足条件的数列的前4项；
（2）已知数列是等比数列，求证：是数列的充要条件是其公比为；
（3）若数列满足，，，设数列的前项和为，是否存在正整数、，使得不等式对一切都成立？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知集合，.
（1）当时，求；
（2）设；，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.