1 . 设集合，称坐标在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.
(1)证明：若则.
(2)A中的元素所对应的格点记作（），现将A中所有元素进行排序，使得，在平面直角坐标系中，求以为顶点的三角形面积.
(3)已知集合，若至少有2个元素，最多有5个元素，求的取值范围.

2 . 定义两个点集S、T之间的距离集为，其中表示两点P、Q之间的距离，已知k、，，，若，则t的值为______.

3 . 若集合是整数集的子集，且满足对任意的，总存在，使得，或者，则称集合具有性质.
(1)若，，判断，中哪个集合具有性质；
(2)已知集合具有性质且，求元素个数最少的集合；
(3)已知集合，具有性质，判断和是否具有性质，并说明理由.

4 . 已知集合，若的平均数为最简分数，其中，则的值为___________．

5 . 设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为且.
（1）若，，求差集；
（2）若，求出一个集合B，使其满足；
（3）请从问题（1）或（2）中选出一组集合，计算，在此基础上写出集合的交集、并集或补集的运算表达式，使其结果与相等，并说明理由.