解题方法
1 . 已知非空集合
且
，设
，
，则对于
的关系，下列问题正确的是（ ）
且，设，，则对于的关系，下列问题正确的是（ ）A． | B． | C． | D．的关系无法确定 |
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名校
2 . 若集合
，集合
，则
______ ．
，集合，则
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2024-01-11更新
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447次组卷
|
2卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知非空数集
满足：对任意给定的
（
可以相同），有
且
.若集合中最小的正数为6，则集合
________ .
满足：对任意给定的（可以相同），有且.若集合中最小的正数为6，则集合
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名校
解题方法
4 . 已知集合
，集合
.请在下列条件中选择一个进行解答，要求答案非空.
①若
，求实数
的取值范围；
②若
，求实数的取值范围.
，集合 .请在下列条件中选择一个进行解答，要求答案非空.①若
，求实数的取值范围；②若
，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
，集合，若，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知集合
为非空数集，且同时满足下列条件：
（ⅰ）
；
（ⅱ）对任意的
，任意的
，都有
；
（ⅲ）对任意的且
，都有
．
给出下列四个结论：
①
；②
；③对任意的
，都有
；④对任意的，都有
．
其中正确的序号为________ ．
为非空数集，且同时满足下列条件：（ⅰ）
；（ⅱ）对任意的
，任意的，都有；（ⅲ）对任意的
且，都有．给出下列四个结论：
①
；②；③对任意的，都有；④对任意的，都有．其中正确的序号为
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2023-10-09更新
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273次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测数学试题
名校
7 . 已知
为正整数，集合
具有性质
：“对于集合A中的任意元素
，
，且
，其中
”.
(1)当
时，写出满足条件的集合A；
(2)当
时，求
的所有可能的取值.
为正整数，集合具有性质：“对于集合A中的任意元素，，且，其中”.(1)当
时，写出满足条件的集合A；(2)当
时，求的所有可能的取值.
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2023-09-19更新
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322次组卷
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3卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测数学试题
上海市青浦高级中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测数学试题重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
8 . 已知集合
，对它的非空子集
，将中每个元素
都乘以
再求和，如
，可求得和为
，则对的所有非空子集，这些和的总和为（ ）
，对它的非空子集，将中每个元素都乘以再求和，如，可求得和为，则对的所有非空子集，这些和的总和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-30更新
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244次组卷
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3卷引用：上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第一阶段质量检测数学试题
上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第一阶段质量检测数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 综合练习（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 设是实数集
的一个非空子集，如果对于任意的
（与
可以相等，也可以不相等），
且
，则称是“和谐集”．则下列说法中为正确题的是（ ）
是实数集的一个非空子集，如果对于任意的（与可以相等，也可以不相等），且，则称是“和谐集”．则下列说法中为正确题的是（ ）| A．存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集 |
B．集合 是“和谐集” |
C．若 都是“和谐集”，则 |
D．对任意两个不同的“和谐集”，总有 |
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2023-09-29更新
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231次组卷
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12卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高一上学期期初数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题01 含参数与新定义的集合问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区中光高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知关于x的不等式
，其中
．
(1)试求不等式的解集A；
(2)对于不等式的解集A，记
（其中Z为整数集），若集合B为有限集，求实数k的取值范围，使得集合B中元素个数最少，并用列举法表示集合B．
，其中．(1)试求不等式的解集A；
(2)对于不等式的解集A，记
（其中Z为整数集），若集合B为有限集，求实数k的取值范围，使得集合B中元素个数最少，并用列举法表示集合B．
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