1 . 已知数集,其中,且,若对,与两数中至少有一个属于,则称数集具有性质.
(1)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(2)已知数集具有性质,判断数列,,…,是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
(1)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(2)已知数集具有性质,判断数列,,…,是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知集合,设整除或整除,令表示集合所含元素的个数.
(1)写出的值;
(2)当时,写出的表达式,并用数学归纳法证明.
(1)写出的值;
(2)当时,写出的表达式,并用数学归纳法证明.
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3 . 已知等差数列与等比数列是非常数的实数列,设.
(1)请举出一对数列与,使集合中有三个元素;
(2)问集合中最多有多少个元素?并证明你的结论;
(1)请举出一对数列与,使集合中有三个元素;
(2)问集合中最多有多少个元素?并证明你的结论;
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4 . 已知数集,其中,且,若对(),与两数中至少有一个属于,则称数集具有性质.
(Ⅰ)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(Ⅱ)已知数集具有性质,判断数列是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
(Ⅰ)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(Ⅱ)已知数集具有性质,判断数列是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
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2016-12-03更新
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459次组卷
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3卷引用:2013届江苏省扬州中学高三下学期期中考试数学试卷