解题方法
1 . 设集合,集合,且,则的值可以是_______ .(写出满足条件的一个答案即可)
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21-22高一·全国·课后作业
2 . 并集的概念
一般地,由___________ 属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作:___________ (读作“A并B”),即.用Venn图表示如图所示:
由上述图形可知,无论集合A,B是何种关系,恒有意义,图中阴影部分表示并集.
注意:并集概念中的“或”指的是只需满足其中一个条件即可,这与生活中的“或”字含义不同.生活中的“或”字是或此或彼,必居其一,而并集中的“或”字可以是兼有的.
一般地,由
由上述图形可知,无论集合A,B是何种关系,恒有意义,图中阴影部分表示并集.
注意:并集概念中的“或”指的是只需满足其中一个条件即可,这与生活中的“或”字含义不同.生活中的“或”字是或此或彼,必居其一,而并集中的“或”字可以是兼有的.
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3 . 现定义且,若,则集合可以是______________ (写出一个即可).
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4 . 设12元实数集合满足:可将其划分为两个6元子集和,使得对每个,均有,则这样的可以是______ .(写出一个即可)
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2023高一·全国·专题练习
5 . (1)已知集合且,任意从中取出k个四元子集,均满足的元素个数不超过2个,求k的最大值.(举出一个例子即可,无需证明)
(2)已知集合且,任意从中取出k个三元子集,均满足的元素个数不超过一个,求k的最大值.
(2)已知集合且,任意从中取出k个三元子集,均满足的元素个数不超过一个,求k的最大值.
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6 . 将含有个正整数的集合分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合,其中,,,若中的元素满足条件:,,1,2, ,,则称为“完并集合”.
(1)若为“完并集合”,则的一个可能值为____ .(写出一个即可)
(2)对于“完并集合”,在所有符合条件的集合中,其元素乘积最小的集合是____ .
(1)若为“完并集合”,则的一个可能值为
(2)对于“完并集合”,在所有符合条件的集合中,其元素乘积最小的集合是
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名校
7 . 已知,集合,,.
(1)求;
(2)若且,求实数的取值范围;
(3)记.当时,若集合中有且仅有一个元素使得0成立,试写出满足条件的的表达式(只需写出一个即可).
(1)求;
(2)若且,求实数的取值范围;
(3)记.当时,若集合中有且仅有一个元素使得0成立,试写出满足条件的的表达式(只需写出一个即可).
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名校
8 . 已知集合,.设集合A同时满足下列三个条件:
①;②若,则;③若,则.
(1)当时,一个满足条件的集合A是__________ ;(写出一个即可)
(2)当时,满足条件的集合A的个数为_________ .
①;②若,则;③若,则.
(1)当时,一个满足条件的集合A是
(2)当时,满足条件的集合A的个数为
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名校
9 . 对集合,定义
①若的元素个数为4,则可以为:________ ,________ (写出一组即可)
②若集合满足:存在的子集,使得的元素个数不小于100,且对任意,均有,则集合的元素个数的最小值是________ .
①若的元素个数为4,则可以为:
②若集合满足:存在的子集,使得的元素个数不小于100,且对任意,均有,则集合的元素个数的最小值是
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名校
10 . 已知集合,
(1)当时,求.
(2)是否存在实数,使得,说明你的理由;
(3)记若中恰好有3个元素,求所有满足条件的实数的值.(直接写出答案即可)
(1)当时,求.
(2)是否存在实数,使得,说明你的理由;
(3)记若中恰好有3个元素,求所有满足条件的实数的值.(直接写出答案即可)
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