名校
解题方法
1 . 已知整数
，集合
，对于
中的任意两个元素
，
，定义A与B之间的距离为
．若
且
，则称是
是中的一个等距序列．
(1)若
，判断
是否是
中的一个等距序列？
(2)设A，B，C是
中的等距序列，求证：
为偶数；
(3)设是
中的等距序列，且
，
，
．求m的最小值．
，集合，对于中的任意两个元素，，定义A与B之间的距离为．若且，则称是是中的一个等距序列．(1)若
，判断是否是中的一个等距序列？(2)设A，B，C是
中的等距序列，求证：为偶数；(3)设
是中的等距序列，且，，．求m的最小值．
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2023-01-04更新
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1273次组卷
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6卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一（非马班）上学期数学期末试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一（非马班）上学期数学期末试题北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）练重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
名校
2 . 下列各组对象不能构成集合的是（ ）
| A．上课迟到的学生 | B．2023年高考数学难题 |
| C．所有有理数 | D．小于 的正整数 |
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2023-08-28更新
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2526次组卷
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26卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期（10月月考）阶段测评数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期（10月月考）阶段测评数学试题山西省吕梁市兴县、岚县2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题1.1 集合的概念及表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合的概念-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合的概念与表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合及其表示方法-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）贵州省黎平一中2021-2022学年度高一上学期第一次月考试题吉林省吉林油田高级中学2021-2022学年高一上学期期初考试数学试卷江苏省常州市新桥高级中学2022-2023学年高一上学期10月段考数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.1（1） 集合（已下线）第01讲 集合的概念-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 1.1集合的概念（1）-【帮课堂】四川省成都市石室天府中学2023-2024学年高一上学期新生入学考试数学试题（已下线）专题1.1 集合的概念与表示-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省南阳华龙高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）1新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高一上学期9月检测数学试题河北省廊坊市益田中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知集合
，那么集合
等于（ ）
，那么集合等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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312次组卷
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2卷引用：北京市育才学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 定义：若任意
（m，n可以相等），都有
，则集合
称为集合A的生成集；
(1)求集合
的生成集B；
(2)若集合
，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
(3)若集合
，A的生成集为B，求证
.
（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；(1)求集合
的生成集B；(2)若集合
，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；(3)若集合
，A的生成集为B，求证.
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2021-11-15更新
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1156次组卷
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13卷引用：北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市朝阳区中国科学院附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）突破1.2集合间的基本关系（课时训练）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市甘泉外国语中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）第02讲 集合间的基本关系（4大考点7种解题方法）（3）上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系（分层作业）-【上好课】（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题
名校
5 . 下列三个关系式：①
∈R；②
∉Q；③0∈Z.其中正确的个数是（ ）
∈R；②∉Q；③0∈Z.其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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2020-08-21更新
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225次组卷
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6卷引用：北京市中国音乐学院附属中等音乐专科学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市中国音乐学院附属中等音乐专科学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】1.1+集合的概念+学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1+集合的概念+教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）专题1.1 集合的概念-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市南海区南执高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知满足“如果
，则
”的自然数
构成集合
．”
（1）若是一个单元素集合，则
______ ．
（2）满足条件的共有______ 个．
，则”的自然数构成集合．”（1）若
是一个单元素集合，则（2）满足条件的
共有
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2020-11-02更新
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648次组卷
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5卷引用：北京市海淀教师进修学校2019—2020学年度高一9月数学月考试题
名校
7 . 设非空集合
满足：当时，有
，给出如下四个命题：
①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
或；
其中正确命题的序号为____________
满足：当时，有，给出如下四个命题：①若
，则；②若，则；③若，则；④若，则或；其中正确命题的序号为
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2020-02-01更新
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1766次组卷
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6卷引用：中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期数学统练（一）试题
名校
8 . 下列命题正确的是
| A．很小的实数可以构成集合 |
B．集合 与集合 是同一个集合 |
| C．自然数集N中最小的数是1 |
| D．空集是任何集合的子集 |
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2016-12-12更新
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1150次组卷
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10卷引用：北京市第一六五中学2021-2022学年高一9月段考数学试题
北京市第一六五中学2021-2022学年高一9月段考数学试题北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题2014-2015学年山东省潍坊市一中高一10月月考数学试卷2016-2017学年山西大学附中高一10月月考数学试卷江西省临川实验学校2017-2018学年高一（普通班）上学期第一次月考数学试题山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷青海师大二附中2016-2017学年高一上学期月考数学试题四川省绵阳市三台中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
