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1 . 设数集A由实数构成,且满足:若(且),则.
(1)若,试证明A中还有另外两个元素;
(2)集合A是否为只含有两个元素的集合,并说明理由;
(3)若A中元素个数不超过8个,所有元素的和为,且A中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合A.
(1)若,试证明A中还有另外两个元素;
(2)集合A是否为只含有两个元素的集合,并说明理由;
(3)若A中元素个数不超过8个,所有元素的和为,且A中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合A.
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解题方法
2 . 已知是非空数集,如果对任意,都有,则称是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集,并说明理由;
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题:若非空集合是封闭集,则也是封闭集;
命题:若非空集合是封闭集,且,则也是封闭集;
(3)若非空集合是封闭集合,且为全体实数集,求证:不是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集,并说明理由;
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题:若非空集合是封闭集,则也是封闭集;
命题:若非空集合是封闭集,且,则也是封闭集;
(3)若非空集合是封闭集合,且为全体实数集,求证:不是封闭集.
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2023-01-06更新
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776次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)1.3 集合的基本运算(精练)-《一隅三反》(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练
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3 . 设非空集合中的元素都是实数,且满足:若,则.
(1)若,求出中的另外两个元素;
(2)给出命题“中至少有三个元素”,判断该命题是否正确,并证明你的判断;
(3)若中的元素个数不超过个,所有元素之和为,所有元素的积恰好等于中某个元素的平方,求集合.
(1)若,求出中的另外两个元素;
(2)给出命题“中至少有三个元素”,判断该命题是否正确,并证明你的判断;
(3)若中的元素个数不超过个,所有元素之和为,所有元素的积恰好等于中某个元素的平方,求集合.
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