名校
解题方法
1 . 已知集合
，
，命题
，命题
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若
，且
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，，命题，命题.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2023-08-15更新
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1374次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试）（能力卷）--高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 基础夯实练
名校
解题方法
2 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合
，证明：“
”的充分条件是“
”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合
，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；(3)写出所有满足集合A的偶数.
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2023-09-18更新
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1140次组卷
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36卷引用：上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题（已下线）第2课时 课后 集合间的基本关系（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） （已下线）第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（重点）第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性调研考试数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 综合练习（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
3 . 已知集合
，
(1)若
是空集，求的取值范围；
(2)若中至多有一个元素，求的值，并写出此时的集合；
(3)若中至少有一个元素，求的取值范围.
，(1)若
是空集，求的取值范围；(2)若
中至多有一个元素，求的值，并写出此时的集合；(3)若
中至少有一个元素，求的取值范围.
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2021-11-25更新
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551次组卷
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5卷引用：上海市金山区亭林中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
上海市金山区亭林中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题第1章 集合 单元综合检测（重点）（已下线）专题01 集合与逻辑(练习)-2（已下线）第01讲 集合的含义与表示（4大考点12种解题方法）（1）
名校
解题方法
4 . 已知集合
.
（1）若
中有两个元素，求实数的取值范围；
（2）若中至多有一个元素，求实数的取值范围.
.（1）若
中有两个元素，求实数的取值范围；（2）若
中至多有一个元素，求实数的取值范围.
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2021-10-25更新
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1817次组卷
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39卷引用：陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 专题1集合的综合问题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1.1 集合及其表示方法山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题山东省临沂市第十九中学2019-2020学年高一上学期第二次质量调研数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念（已下线）1.1 第1课时 集合的概念（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）第1章+集合（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【JBH】安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题四川省成都市锦江区田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01+集合初步（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）1.1 集合概念及特征（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.1 第1课时 集合的概念（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合的概念及表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合的概念-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）专题01 集合的概念-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题1.1 集合的概念与表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合及其表示方法-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）河北省石家庄市新华中学2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门市海沧中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第08节 不等式的性质、一元二次不等式与基本不等式-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）突破1.1集合的概念（重难点突破）（已下线）1.1 集合的运算(第4课时）广东省东莞市海德实验学校（华附）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题1.1 集合的表示方法与基本关系 同步练习（已下线）第01讲 1.1集合的概念（1）-【帮课堂】（已下线）1.2集合间的基本关系（分层作业）-【上好课】（已下线）专题1.7 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）1.1 集合的概念及特征（精练）《一隅三反》系列广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性考试数学试题广东省罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知集合
.
(1)若A是空集，求a的取值范围；
(2)若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A；
.(1)若A是空集，求a的取值范围；
(2)若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A；
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2022-01-14更新
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1832次组卷
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17卷引用：陕西省咸阳市兴平市西郊中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
陕西省咸阳市兴平市西郊中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省芜湖市2017-2018学年高一上学期期末考试数学（A）试题【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1.1 集合及其表示方法人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2 集合间的基本关系福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考数学试题（已下线）1.2（整合练） 集合间的基本关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）第1章《集合》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）天津市静海区第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系B卷（已下线）专题01 含参数与新定义的集合问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）安徽省亳州市第五完全中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省信阳高级中学（北湖校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江苏省连云港市海滨中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》基础夯实练江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2023-2024学年高一上学期第一次独立作业数学试题新疆维吾尔自治区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
为偶函数．
（1）求实数
值；
（2）记集合，
，
，判断
与
的关系；
（3）当
时，若函数
的值域为
，求实数，
的值．
为偶函数．（1）求实数
值；（2）记集合，
，，判断与的关系；（3）当
时，若函数的值域为，求实数，的值．
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2020-11-04更新
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260次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测(三)数学试题
江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测(三)数学试题陕西省西安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
2014高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知集合
.
(1)若是空集，求的取值范围；
(2)若中只有一个元素，求的值，并求集合；
(3)若中至多有一个元素，求的取值范围
.(1)若
是空集，求的取值范围；(2)若
中只有一个元素，求的值，并求集合；(3)若
中至多有一个元素，求的取值范围
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2022-11-30更新
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1862次组卷
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55卷引用：陕西省安康市石泉县江南高级中学北师大版高一数学必修一第一章《集合》章节检测题
陕西省安康市石泉县江南高级中学北师大版高一数学必修一第一章《集合》章节检测题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第一章第1课时练习卷福建省晋江市南侨中学2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试题上海市南汇中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题【新教材精创】3.3.1+从函数观点看一元二次方程+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.3.1+从函数观点看一元二次方程+教学设计-苏教版高中数学必修第一册（已下线）第1章集合与常用逻辑用语章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）集合(单元测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)（已下线）第一章+集合与常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1.1+第2课时+集合的表示（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）1.1 集合的概念与表示-2020-2021学年高一数学课时同步练 (苏教版2019必修第一册)河北省衡水市桃城区第十四中学2020-2021学年高一上学期一调数学试题山东省淄博实验中学2020-2021学年高一第一次阶段性诊断检测试题数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）试卷01（1.1 集合的概念与表示）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.3 集合与常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1课时 课中 集合的概念与表示（已下线）1.1 集合的概念与表示（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1课时 （练习）集合的概念-2021-2022学年高一数学培优讲练课堂好帮手（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.3课时 （练习）集合的基本运算 -2021-2022学年高一数学培优讲练课堂好帮手（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时1.1 （考点讲解）集合的概念-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）集合的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 集合间的基本关系-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第一次阶段考试数学试题山东省枣庄市第八中学南校2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合 1.1.1 集合及其表示方法天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高一上学期第一次统练数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）1.1 集合的含义与表示第1章 集合 单元综合测试卷江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 集合 (精讲+精练）-1河北省保定市第二十八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市樟树中学2022-2023学年高一上学期（本部）第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十九中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省永修中等专业学校2021-2022学年高一上学期月考数学试题（五）第1章 集合与逻辑 测评卷（已下线）1.1集合的概念（导学案）-【上好课】（已下线）1.1.1 集合及其表示方法（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合初步（第2课时 集合的表示方法）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）福建省福州市超德中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练河北省石家庄市新乐市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题天津市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
8 . 设集合中含有三个元素
（1）求实数
应满足的条件；
（2）若
，求实数.
中含有三个元素（1）求实数
应满足的条件；（2）若
，求实数.
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2021-10-15更新
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577次组卷
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14卷引用：陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教版A2017-2018学年必修一第1章 1.1.1 集合的含义数学试题2人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.1 集合的概念（已下线）1.1+第1课时+集合的概念-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）1.1 第1课时 集合的概念（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.2 集合的概念及表示-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.2 集合的概念-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】1.1集合的概念练习题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）专题1.2 集合及其表示方法-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题1.2 集合的概念与表示-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）1.1集合的概念B卷1.1 集合 同步练习人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(一) 集合的概念（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
20-21高一上·全国·课后作业
9 . 已知集合
，
，若中至多有一个元素，求实数的取值范围．
，，若中至多有一个元素，求实数的取值范围．
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2020-08-09更新
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109次组卷
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4卷引用：1.1+第2课时+集合的表示-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）
（已下线）1.1+第2课时+集合的表示-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.1+集合的概念+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题1.1 第2课时 集合的表示（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 由
，
，4所组成的集合记为A.
（1）是否存在实数a，使得A中只含有一个元素？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
（2）若A中只含有两个元素，求a的值.
，，4所组成的集合记为A.（1）是否存在实数a，使得A中只含有一个元素？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
（2）若A中只含有两个元素，求a的值.
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2020-02-02更新
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720次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1 集合的概念
人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1 集合的概念陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1 集合的概念（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1 （整合练）集合的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
