名校
解题方法
1 . （1）已知集合
，求实数
的值；
（2）已知集合
，若集合
有四个子集，求实数的取值范围.
，求实数的值；（2）已知集合
，若集合有四个子集，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 对任意的非空数集，定义：
，其中
表示非空数集
中所有元素的乘积，特别地，如果
，规定
.
(1)若
，请直接写出集合
和
中元素的个数.
(2)若
，其中
是正整数
，求集合
中元素个数的最大值和最小值，并说明理由.
(3)若
，其中是正实数
，求集合中元素个数的最小值，并说明理由.
，定义：，其中表示非空数集中所有元素的乘积，特别地，如果，规定.(1)若
，请直接写出集合和中元素的个数.(2)若
，其中是正整数，求集合中元素个数的最大值和最小值，并说明理由.(3)若
，其中是正实数，求集合中元素个数的最小值，并说明理由.
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2023-06-14更新
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370次组卷
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3卷引用：四川省南充市顺庆区南充高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，已知集合
，
．
(1)当
时，求实数
的范围；
(2)设
；
，若
是
的必要不充分条件，求实数的范围．
，已知集合，．(1)当
时，求实数的范围；(2)设
；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．
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2023-03-13更新
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2623次组卷
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12卷引用：四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题第一章 集合与常用逻辑用语 （练基础）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语全章六类必考压轴题-举一反三系列（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语章末重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末测试B卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）安徽省淮南第四中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 设A是正整数集的非空子集，称集合
，且
为集合A的生成集．
(1)当
时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集
，并说明理由．
，且为集合A的生成集．(1)当
时，写出集合A的生成集B；(2)若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集
，并说明理由．
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2023-01-22更新
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950次组卷
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10卷引用：四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市平谷区2022-2023学年高一上学期期末教学质量监控数学试题湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题（已下线）1.1.1 集合及其表示方法（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）湖北省武汉市第十七中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
名校
解题方法
5 . 已知集合中有三个元素：
，
，
，集合
中也有三个元素：0，1，
．
(1)若
，求实数的值；
(2)若
，求实数的值．
中有三个元素：，，，集合中也有三个元素：0，1，．(1)若
，求实数的值；(2)若
，求实数的值．
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2023-05-30更新
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1117次组卷
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12卷引用：四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期九月测试数学试题（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题03 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合(练透8大重点题型）-【练透核心考点】重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）试卷01（1.1 集合的概念与表示）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时1 集合苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 集合的概念与表示2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时1 集合的概念与表示1.1.1 集合的概念与表示同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
解题方法
6 . 已知集合A＝{x|x2+4ax﹣4a+3＝0}，B＝{x|x2+（a﹣1）x+a2＝0}，C＝{x|x2+2ax﹣2a＝0}，其中至少有一个集合不为空集，求实数a的取值范围．
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2022-07-22更新
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715次组卷
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4卷引用：四川省乐山市井研县井研中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合A含有两个元素和，若，求实数a的值.
和，若，求实数a的值.
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2023-06-19更新
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913次组卷
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4卷引用：四川省雅安中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知集合A是方程
的解集．
(1)若A是空集，求a的取值范围；
(2)若A是单元素集（集合中只有一个元素），求a的值；
(3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
的解集．(1)若A是空集，求a的取值范围；
(2)若A是单元素集（集合中只有一个元素），求a的值；
(3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
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2021-11-26更新
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898次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题
名校
9 . 已知集合
，
(1)若
，求实数的值
(2)若集合
，且
，求
，(1)若
，求实数的值(2)若集合
，且，求
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2021-12-27更新
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593次组卷
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12卷引用：四川省合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市东海县2023-2024学年高一上学期期中数学试题【市级联考】安徽省安庆市2018—2019学年高一第一学期期末教学质量调研检测数学试题西藏自治区拉萨市西藏拉萨北京实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1.3 集合的基本运算 第1课时 交集、并集河北省石家庄市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学（A卷）试题湖南省益阳市江英学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
10 . 已知集合
.
（1）若中只有一个元素，求及；
（2）若中至多有一个元素，求的取值范围.
.（1）若
中只有一个元素，求及；（2）若
中至多有一个元素，求的取值范围.
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2020-01-09更新
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490次组卷
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5卷引用：四川省双流中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省双流中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第1章 集合初步 （A卷）（已下线）第01讲 1.1集合的概念（1）-【帮课堂】（已下线）专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列上海市奉贤中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
