1 . 已知点集.设非空点集,若对中任意一点,在中存在一点(与不重合),使得线段上除了点外没有中的点,则中的元素个数最小值是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
2 . 已知集合,若,则( ).
A.1或 | B.1 | C. | D.或0 |
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2023-11-04更新
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392次组卷
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3卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
名校
3 . 对集合,定义
①若的元素个数为4,则可以为:________ ,________ (写出一组即可)
②若集合满足:存在的子集,使得的元素个数不小于100,且对任意,均有,则集合的元素个数的最小值是________ .
①若的元素个数为4,则可以为:
②若集合满足:存在的子集,使得的元素个数不小于100,且对任意,均有,则集合的元素个数的最小值是
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解题方法
4 . 对任意的非空数集,定义:,其中表示非空数集中所有元素的乘积,特别地,如果,规定.
(1)若,请直接写出集合和中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
(1)若,请直接写出集合和中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
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2023-06-14更新
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365次组卷
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3卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
名校
5 . 已知为有穷数列.若对任意的,都有(规定),则称具有性质.设
(1)判断数列,是否具有性质?若具有性质,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:
(1)判断数列,是否具有性质?若具有性质,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:
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2023-05-20更新
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190次组卷
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2卷引用:北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 设集合S,T都至少含有两个元素,且S,T同时满足:条件1:对任意,若,则;条件2:对任意,若,则.给出下列说法:
①若S只有2个元素,则这2个元素互为相反数;
②若S只有2个元素,则必有3个元素;
③若S只有2个元素,则可能有4个元素;
④存在含有3个元素的集合S,满足有4个元素.
其中所有正确说法的序号是______________ .
①若S只有2个元素,则这2个元素互为相反数;
②若S只有2个元素,则必有3个元素;
③若S只有2个元素,则可能有4个元素;
④存在含有3个元素的集合S,满足有4个元素.
其中所有正确说法的序号是
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7 . 设整数,集合,定义.
(1)当时,写出,.
(2)若,,求的值.
(3)若,求的元素个数的最小值.
(1)当时,写出,.
(2)若,,求的值.
(3)若,求的元素个数的最小值.
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解题方法
8 . 已知含有限个元素的集合是正整数集的子集,且中至少含有两个元素.若是由中的任意两个元素之和构成的集合,则称集合是集合的衍生集.
(1)当时,写出集合的衍生集;
(2)若是由4个正整数构成的集合,求其衍生集的元素个数的最小值;
(3)判断是否存在5个正整数构成的集合,使其衍生集,并说明理由.
(1)当时,写出集合的衍生集;
(2)若是由4个正整数构成的集合,求其衍生集的元素个数的最小值;
(3)判断是否存在5个正整数构成的集合,使其衍生集,并说明理由.
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9 . 设集合中至少有两个元素,且S,T满足:
①对于任意,若,都有;
②对于任意,若,则.
(1)分别对和,求出对应的;
(2)如果当S中恰有三个元素时,中恰有4个元素,证明:S中最小的元素是1;
(3)如果S恰有4个元素,求的元素个数.
①对于任意,若,都有;
②对于任意,若,则.
(1)分别对和,求出对应的;
(2)如果当S中恰有三个元素时,中恰有4个元素,证明:S中最小的元素是1;
(3)如果S恰有4个元素,求的元素个数.
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2022-11-07更新
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593次组卷
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3卷引用:北京师范大学第二附属中学2023解高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设集合,,,中至少有两个元素,且满足:①对于任意,若,都有;②对于任意,若,则;
(1)判断下列两组集合是否满足要求:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则;
(2)证明:若有个元素,则有个元素.
(1)判断下列两组集合是否满足要求:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则;
(2)证明:若有个元素,则有个元素.
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