1 . 设集合S中的元素全是实数，且满足下面两个条件：
①
；②若
，则
.
(1)求证：若，则
；
(2)若
，则在S中必含有其他的两个元素，试求出这两个元素．
①
；②若，则.(1)求证：若
，则；(2)若
，则在S中必含有其他的两个元素，试求出这两个元素．
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2023-08-29更新
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580次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(一)集合的含义
北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(一)集合的含义（已下线）1.1.1 集合及其表示方法（第1课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题01 集合及集合运算求参（2）（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】基础-举一反三系列（已下线）专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念【第三练】
23-24高一上·江苏·课后作业
2 . 若
， 证明：
.
， 证明：.
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19-20高一·全国·课后作业
3 . 设A是由一些实数组成的集合，若a∈A，则
∈A，且1∉A.
（1）若3∈A，求集合A；
（2）求证:若a∈A，则1
∈A；
（3）集合A中能否只有一个元素?若能，求出集合A；若不能，说明理由.
∈A，且1∉A.（1）若3∈A，求集合A；
（2）求证:若a∈A，则1
∈A；（3）集合A中能否只有一个元素?若能，求出集合A；若不能，说明理由.
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2020-08-29更新
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108次组卷
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4卷引用：第一章 1.1 第1课时 集合的概念-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习
（已下线）第一章 1.1 第1课时 集合的概念-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专练9 集合与常用逻辑用语检测卷（B卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 1.1 集合的概念与表示1.1集合的概念与表示课后习题训练——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
19-20高一·全国·课后作业
4 . 设
，求证：
（1）
；
（2）
；
（3）若
，则
．
，求证：（1）
；（2）
；（3）若
，则．
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5 . 若集合
具有以下性质：
①若
，则
；
②当
时，若
，则
．则称集合是“封闭集”．
（1）分别判断集合
和有理数集
是不是“封闭集”，并说明理由；
（2）设集合是“封闭集”，求证：若，则
．
具有以下性质：①若
，则；②当
时，若，则．则称集合是“封闭集”．（1）分别判断集合
和有理数集是不是“封闭集”，并说明理由；（2）设集合
是“封闭集”，求证：若，则．
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17-18高一上·陕西延安·阶段练习
6 . 已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求证：
（1）3∈A；
（2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．
（1）3∈A；
（2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．
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2018-01-26更新
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532次组卷
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10卷引用：第一章 1 第1课时 集合的含义（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）
（已下线）第一章 1 第1课时 集合的含义（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）（已下线）1.1 （分层练）集合的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第一章 1.1.1 集合及其表示方法（第一课时）陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（重点班）上学期第三学月考试数学试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（1）（已下线）专题01集合的概念-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
