名校
1 . 已知集合
．
(1)判断8、9、10是否属于集合A；
(2)已知
，证明：“
”的充分非必要条件是“
”．
．(1)判断8、9、10是否属于集合A；
(2)已知
，证明：“”的充分非必要条件是“”．
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2022-10-24更新
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972次组卷
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8卷引用：上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（五）数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（5大题型）精讲-【题型分类归纳】（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
2 . 若集合
具有以下性质：（i）
且
；（ⅱ）若
，则
，且当
时，
，则称集合为“闭集”.
(1)试判断集合
是否为“闭集”，并说明理由；
(2)设集合是“闭集”，求证：若，则
；
(3)若集合
是一个“闭集”，判断命题“若
，则
”的真假，并说明理由.
具有以下性质：（i）且；（ⅱ）若，则，且当时，，则称集合为“闭集”.(1)试判断集合
是否为“闭集”，并说明理由；(2)设集合
是“闭集”，求证：若，则；(3)若集合
是一个“闭集”，判断命题“若，则”的真假，并说明理由.
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2022-10-19更新
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926次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知集合
，现有下列关系：①
；②
；③
；④
.若上述关系有且只有一个是正确的，请写出所有符合条件的有序数组
.
，现有下列关系：①；②；③；④.若上述关系有且只有一个是正确的，请写出所有符合条件的有序数组.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性，并用定义法证明；
(2)记的最小值为
，集合
，判断是否属于集合
，并说明理由.
.(1)判断
的单调性，并用定义法证明；(2)记
的最小值为，集合，判断是否属于集合，并说明理由.
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2021-11-15更新
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126次组卷
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4卷引用：广东省部分学校2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题
10-11高二下·江苏盐城·期末
5 . 已知函数
，
，设集合
，与
的值中至少有一个为正数
.
（1）试判断实数
是否在集合
中，并给出理由；
（2）求集合.
，，设集合，与的值中至少有一个为正数 .（1）试判断实数
是否在集合中，并给出理由；（2）求集合
.
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