名校
1 . 给出下列命题：
①已知集合
，且
，则集合
的真子集个数是4；
②“
”是“
”的必要不充分条件；
③“
”是“方程
有一个正根和一个负根”的必要不充分条件
④设
，则“
”是“
”的必要不充分条件
其中所有正确命题的序号是__________ ．
①已知集合
，且，则集合的真子集个数是4；②“
”是“”的必要不充分条件；③“
”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件④设
，则“”是“”的必要不充分条件其中所有正确命题的序号是
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2022-06-06更新
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1154次组卷
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12卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一（日新部）上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省安阳市汤阴县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（1）河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知全集
，集合
，
，则（ ）
，集合，，则（ ）A． 的子集有 个 | B． | C． | D． 中的元素个数为 |
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2022-06-05更新
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2463次组卷
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14卷引用：河北省保定市名校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学B2试题
河北省保定市名校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学B2试题（已下线）第一次月考模拟检测卷【范围：集合、常用逻辑用语、不等式】 -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高一上学期9月教学调研测试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2024届高三上学期第一次半月考数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄翰林学校2023-2024学年高一上学期第一次月考（11月）数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
3 . 设集合
，
，则集合
的真子集的个数为（ ）
，，则集合的真子集的个数为（ ）A． 个 | B． 个 | C．个 | D． 个 |
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2022-05-29更新
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558次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
4 . 非空集合中所有元素乘积记为
.已知集合
，从集合
的所有非空子集中任选一个子集，则为偶数的概率是_________ 
结果用最简分数表示
中所有元素乘积记为.已知集合，从集合的所有非空子集中任选一个子集，则为偶数的概率是结果用最简分数表示
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名校
5 . 设集合
，则集合的子集个数为________
，则集合的子集个数为
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2022-05-11更新
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7298次组卷
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26卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）专题01 集合-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）专题1.4 集合间的基本关系-重难点题型检测（已下线）专题1.2 集合的基本关系（7类必考点）（已下线）突破1.2集合间的基本关系（重难点突破）第一章 集合（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第一章 集合（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合 (精讲+精练）-2（已下线）第01讲 集合 (精讲+精练）-4浙江省金华市浦江县建华中学2022-2023学年高一上学期9月学习质量评估数学试题A卷（已下线）1.2 子集、全集、补集-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）1.2 集合间的基本关系练习新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市第一0二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省济南市章丘区章丘区第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省梅州市蕉岭县三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）1.2集合间的基本关系【第二练】（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知集合
，
，则集合的子集有（ ）
，，则集合的子集有（ ）| A．2个 | B．4个 | C．8个 | D．16个 |
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2022-05-08更新
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1533次组卷
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14卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（三）理工类试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试文科数学试题
名校
7 . 若集合
，则集合的子集个数为（ ）
，则集合的子集个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．7 | D．8 |
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2022-05-05更新
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328次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 从集合
的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：①
､U都要选出；②对选出的任意两个子集A和B，必有
或
.则选法有___________ 种.
的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：①､U都要选出；②对选出的任意两个子集A和B，必有或.则选法有
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解题方法
9 . 下列结论正确的是（ ）
A．乘积 展开后共有2n项 |
| B．一个含有5个元素的集合有32个子集 |
| C．正十二边形对角线共有54条 |
| D．4名工人各自在3天中选择1天休息，不同方法的种数是43 |
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名校
解题方法
10 . 已知集合
，且M中的元素个数n大于等于5.若集合M中存在四个不同的元素a，b，c，d，使得
，则称集合M是“关联的”，并称集合
是集合M的“关联子集”；若集合M不存在“关联子集”，则称集合M是“独立的”.
(1)分别判断集合
与
是“关联的”还是“独立的”？
(2)写出（1）中“关联的”集合的所有的“关联子集”；
(3)已知集合
是“关联的”，且任取集合
，总存在M的“关联子集”A，使得
.若
，求证：
，
，
，
，
是等差数列.
，且M中的元素个数n大于等于5.若集合M中存在四个不同的元素a，b，c，d，使得，则称集合M是“关联的”，并称集合是集合M的“关联子集”；若集合M不存在“关联子集”，则称集合M是“独立的”.(1)分别判断集合
与是“关联的”还是“独立的”？(2)写出（1）中“关联的”集合的所有的“关联子集”；
(3)已知集合
是“关联的”，且任取集合，总存在M的“关联子集”A，使得.若，求证：，，，，是等差数列.
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2022-05-02更新
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592次组卷
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2卷引用：北京理工附中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
