1 . 若规定集合的子集为的第个子集,其中,则的第211个子集是______ .
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解题方法
2 . 若非空集合A与B,存在对应关系f,使A中的每一个元素a,B中总有唯一的元素b与它对应,则称这种对应为从A到B的映射,记作f:A→B.
设集合,(,),且.设有序四元数集合且,.对于给定的集合B,定义映射f:P→Q,记为,按映射f,若(),则;若(),则.记.
(1)若,,写出Y,并求;
(2)若,,求所有的总和;
(3)对于给定的,记,求所有的总和(用含m的式子表示).
设集合,(,),且.设有序四元数集合且,.对于给定的集合B,定义映射f:P→Q,记为,按映射f,若(),则;若(),则.记.
(1)若,,写出Y,并求;
(2)若,,求所有的总和;
(3)对于给定的,记,求所有的总和(用含m的式子表示).
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3 . 已知集合为非空数集,定义:,(实数a,b可以相同)
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
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4 . 已知集合,对它的非空子集,将中的每个元素都乘以再求和,如,可求得和为,试对的所有非空子集,求这些和的总和__________ .
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2023-10-07更新
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189次组卷
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2卷引用:吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
5 . 已知集合,则集合的子集个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2023-05-18更新
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896次组卷
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3卷引用:广东省广州市2023届高三冲刺训练(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意,都有或,则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
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2023-05-28更新
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583次组卷
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11卷引用:北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合(解答题)北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷(四)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
7 . 设集合是非空集合的两个不同子集.
(1)若,且是的子集,求所有有序集合对的个数;
(2)若,且的元素个数比的元素个数少,求所有有序集合对的个数.
(1)若,且是的子集,求所有有序集合对的个数;
(2)若,且的元素个数比的元素个数少,求所有有序集合对的个数.
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名校
8 . 设集合是非空集合的两个不同子集.
(1)若,且是的子集,求所有有序集合对的个数;
(2)若,且的元素个数比的元素个数少,求所有有序集合对的个数.
(1)若,且是的子集,求所有有序集合对的个数;
(2)若,且的元素个数比的元素个数少,求所有有序集合对的个数.
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名校
9 . 已知集合, , ,若集合的子集的个数为8,则的取值范围为__________ .
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2018-03-29更新
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972次组卷
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9卷引用:河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题
河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题河南省新乡市2018届高三第二次模拟测试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)竞赛试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.1集合的概念及其基本运算(测)(已下线)2019年高三一轮复习讲练测【新课标版理】1.1集合的概念及其基本运算(练)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.1集合的概念及其基本运算(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.1集合的概念及其基本运算(练)安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题1.2 求同存异解决集合的交、并、补运算问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破