名校
1 . 已知集合
，
，若
，则符合条件的集合C的个数为________ .
，，若，则符合条件的集合C的个数为
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2023-08-05更新
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762次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学板桥学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
.
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若
为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
.
，都有或，则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若
为偶数且，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：.
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2023-05-28更新
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657次组卷
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11卷引用：北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题
北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合（解答题）北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
3 . 已知集合
，若
，则
______ .
，若，则
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2022-10-22更新
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372次组卷
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5卷引用：北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题02集合之间的关系1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题02集合间的基本关系1-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一上学期10月综合素养数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 从集合
的非空子集中随机任取两个不同的集合
和
，则使得
的不同取法的概率为________ （结果用最简分数表示）.
的非空子集中随机任取两个不同的集合和，则使得的不同取法的概率为
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2022-06-28更新
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653次组卷
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4卷引用：北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 定义：若任意
（m，n可以相等），都有
，则集合
称为集合A的生成集；
(1)求集合
的生成集B；
(2)若集合
，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
(3)若集合
，A的生成集为B，求证
.
（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；(1)求集合
的生成集B；(2)若集合
，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；(3)若集合
，A的生成集为B，求证.
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2021-11-15更新
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1172次组卷
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13卷引用：北京市朝阳区中国科学院附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
北京市朝阳区中国科学院附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系（分层作业）-【上好课】（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）突破1.2集合间的基本关系（课时训练）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市甘泉外国语中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）第02讲 集合间的基本关系（4大考点7种解题方法）（3）上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知集合
，则集合
的所有子集的个数是________ .
，则集合的所有子集的个数是
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2020-11-14更新
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841次组卷
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6卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）热点01 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄北华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知全集
，
，则集合
的真子集共有（ ）
，，则集合的真子集共有（ ）| A．3个 | B．4个 | C．5个 | D．6个 |
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2019-12-13更新
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475次组卷
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5卷引用：北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
8 . 已知全集
，其中
，
.
(1)求
和
；
(2)写出集合
的所有子集.
，其中，.(1)求
和；(2)写出集合
的所有子集.
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2019-10-28更新
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642次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区中国科学院附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
9 . 已知集合
，集合
满足
，则所有满足条件的集合的个数为
，集合满足，则所有满足条件的集合的个数为| A．8 | B．16 | C．15 | D．32 |
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2019-10-14更新
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271次组卷
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2卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试卷
