解题方法
1 . 对于非空有限整数集X，
，定义
，对
现有两个非空有限整数集A，B，已知
且
．
(1)当
时求集合B；
(2)证明：
；
(3)当
且
时，任取
构造函数
问：当a，b取何值时，
的最小值最小?
，定义，对现有两个非空有限整数集A，B，已知且．(1)当
时求集合B；(2)证明：
；(3)当
且时，任取构造函数问：当a，b取何值时，的最小值最小?
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名校
2 . 已知自然数集
，非空集合
.若集合E满足：对任意
，存在
，使得
，称集合E为集合A的一组m元基底.
(1)分别判断下列集合E是否为集合A的一组二元基底，并说明理由：
①
；
②
.
(2)若集合E是集合A的一组m元基底，证明：
；
(3)若集合E为集合
的一组m元基底，求m的最小值.
，非空集合.若集合E满足：对任意，存在，使得，称集合E为集合A的一组m元基底.(1)分别判断下列集合E是否为集合A的一组二元基底，并说明理由：
①
；②
.(2)若集合E是集合A的一组m元基底，证明：
；(3)若集合E为集合
的一组m元基底，求m的最小值.
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2023-11-03更新
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366次组卷
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2卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
16-17高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
3 . 已知集合
，对于
的一个子集
，若存在不大于
的正整数
，使得对中的任意一对元素
，都有
，则称具有性质
．
(1)当
时，试判断集合
和
是否具有性质？并说明理由；
(2)当时
，若集合具有性质，
①判断集合
是否一定具有性质？并说明理由；
②求集合中元素个数的最大值．
，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素，都有，则称具有性质．(1)当
时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；(2)当时
，若集合具有性质，①判断集合
是否一定具有性质？并说明理由；②求集合中
元素个数的最大值．
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2023-02-02更新
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565次组卷
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11卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中练习数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中练习数学试题 上海市上海外国语大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一(普通班)上学期阶段检测(六)数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）第02讲 集合间的基本关系（4大考点7种解题方法）（3）（已下线）专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
