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1 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…,在数学上,斐波那契数列以如下递推的方式定义:且中,则B中所有元素之和为奇数的概率为____ .
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2 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意,都有或,则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若n为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若n为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
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3 . 已知,集合,若集合A恰有8个子集,则n的可能值的集合为
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2024-03-14更新
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436次组卷
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2卷引用:上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
名校
4 . 已知数列满足,集合,若恰有4个子集,则______ .
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解题方法
5 . 已知集合中含有个元素,集合是的非空子集,且,则不同的集合对有______ 个.(用含的代数式表示)
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6 . 已知正整数,对集合及其每一个非空子集,记,其中,定义一个运算“交替和”.例如:对于集合,.则当时,集合的所有子集的“交替和”的总和为_________ .
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7 . 设集合,若非空集合A同时满足:①;②,(其中表示A中元素的个数,表示集合A中最小的元素)称集合A为I的一个好子集,则I的所有好子集的个数为( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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8 . 已知集合,对它的非空子集,将中的每个元素都乘以再求和,如,可求得和为,试对的所有非空子集,求这些和的总和__________ .
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2023-10-07更新
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191次组卷
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2卷引用:吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
9 . 已知集合,则集合的子集个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2023-05-18更新
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896次组卷
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3卷引用:广东省广州市2023届高三冲刺训练(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意,都有或,则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
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2023-05-28更新
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605次组卷
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11卷引用:北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合(解答题)北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷(四)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)