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解题方法
1 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
.
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若
为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
.
，都有或，则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若
为偶数且，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：.
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2023-05-28更新
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689次组卷
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11卷引用：北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合（解答题）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）
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2 . 设集合
是非空集合
的两个不同子集.
(1)若
，且
是
的子集，求所有有序集合对
的个数；
(2)若
，且的元素个数比的元素个数少，求所有有序集合对的个数.
是非空集合的两个不同子集.(1)若
，且是的子集，求所有有序集合对的个数；(2)若
，且的元素个数比的元素个数少，求所有有序集合对的个数.
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3 . 设集合是非空集合的两个不同子集．
（1）若
，且是的子集，求所有有序集合对
的个数；
（2）若
，且的元素个数比的元素个数少，求所有有序集合对的个数．
是非空集合的两个不同子集．（1）若
，且是的子集，求所有有序集合对的个数；（2）若
，且的元素个数比的元素个数少，求所有有序集合对的个数．
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