1 . 设，写出集合的子集，并指出其中哪些是它的真子集．

2 . 已知全集，集合，．
(1)若，求的值；
(2)若，写出集合的所有真子集．

3 . 设全集，集合，集合．
(1)试用列举法写出集合A，B；
(2)写出集合B的子集．

4 . 已知，，，记，用表示有限集合X的元素个数.
(1)若，，分别讨论和时，集合T的情况；
(2)若，，求的最大值；
(3)若，，则对于任意的A，是否都存在T，使得？说明理由.

5 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意，都有或，则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集；
(2)若为偶数且，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若，求证：.

6 . 已知集合，.若，求实数的取值范围.

7 . 已知全集，集合．
(1)求；
(2)写出集合的所有子集．

8 . 求实数a的值.
(1)已知,,求实数a的值;
(2)已知集合,若集合A有两个子集,求实数a的值.

9 . 写出集合的所有子集和它的真子集.

10 . 已知集合，且；
(1)求实数；
(2)写出的所有真子集.