名校
1 . 已知自然数集,非空集合.若集合E满足:对任意,存在,使得,称集合E为集合A的一组m元基底.
(1)分别判断下列集合E是否为集合A的一组二元基底,并说明理由:
①;
②.
(2)若集合E是集合A的一组m元基底,证明:;
(3)若集合E为集合的一组m元基底,求m的最小值.
(1)分别判断下列集合E是否为集合A的一组二元基底,并说明理由:
①;
②.
(2)若集合E是集合A的一组m元基底,证明:;
(3)若集合E为集合的一组m元基底,求m的最小值.
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2023-11-03更新
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328次组卷
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2卷引用:北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知全集,非空集合. 若在平面直角坐标系中,对中的任意点,与关于轴、轴以及直线对称的点也均在中,则以下命题:
①若,则;
②若,则S中至少有8个元素;
③若,则S中元素的个数可以为奇数;
④若,则.
其中正确命题的序号为________ .
①若,则;
②若,则S中至少有8个元素;
③若,则S中元素的个数可以为奇数;
④若,则.
其中正确命题的序号为
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2023-05-05更新
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799次组卷
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5卷引用:北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题
北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题北京市清华志清中学2023-2024学年高一上学期第一次月考练习数学试题(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题
名校
解题方法
3 . 已知集合,集合,,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-31更新
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117次组卷
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3卷引用:北京市延庆区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 设为非空集合,令,则的任意子集都叫做从到的一个关系(),简称上的关系.例如时,,,,等都是上的关系.设为非空集合上的关系.如果满足:
①(自反性)若,有,则称在上是自反的;
②(对称性)若,有,则称在上是对称的;
③(传递性)若,,有,则称在上是传递的;
称为上的等价关系.
(1)已知.用列举法写出,然后写出上的关系有多少个,最后写出上的所有等价关系.(只需写出结果)
(2)设和是某个非空集合上的关系,证明:
(ⅰ)若,是自反的和对称的,则也是自反的和对称的;
(ⅱ)若,是传递的,则也是传递的.
(3)若给定的集合有个元素,为的非空子集,满足且两两交集为空集.求证:为上的等价关系.
①(自反性)若,有,则称在上是自反的;
②(对称性)若,有,则称在上是对称的;
③(传递性)若,,有,则称在上是传递的;
称为上的等价关系.
(1)已知.用列举法写出,然后写出上的关系有多少个,最后写出上的所有等价关系.(只需写出结果)
(2)设和是某个非空集合上的关系,证明:
(ⅰ)若,是自反的和对称的,则也是自反的和对称的;
(ⅱ)若,是传递的,则也是传递的.
(3)若给定的集合有个元素,为的非空子集,满足且两两交集为空集.求证:为上的等价关系.
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名校
解题方法
5 . 若全集,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-31更新
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978次组卷
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15卷引用:北京一零一实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京一零一实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022届高三10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期练习数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题北京卷专题01集合(选择题)北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)【课时作业】《第一章 集合与常用逻辑用语》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题(已下线)1.2子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题
名校
6 . 准确表达“0是自然数,直线a在平面内”的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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名校
7 . 设集合、是全集的两个子集,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2020-03-15更新
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1803次组卷
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13卷引用:北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题
北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题2020届海南省高三第一次联考数学试题2020届全国大联考高三第一次大联考数学(理)试题江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一(直升创新班)下学期第一次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题福建省福州市(教院附中、文博、铜盘、华侨等)八校联考2021-2022学年高一上学期期中考数学试题(已下线)专题1.6 集合与常用逻辑用语(基础巩固卷)(已下线)专题1.7 集合与常用逻辑用语(能力提升卷)四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-01更新
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533次组卷
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6卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
9 . 已知集合,且,则集合可以是
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-31更新
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1261次组卷
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6卷引用:北京市人大附中2018-2019学年度第二学期高二年级期末数学试卷
名校
10 . 若集合, 则下列结论中正确的是
A. | B. | C. | D. |
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2018-09-03更新
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714次组卷
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16卷引用:北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高考信息卷(二)理科数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考(二)数学试题北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学(理)试题【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学(文)试题(已下线)专题02 集合的表示及其运算-2018年高考数学(理)母题题源系列(全国1专版)(已下线)专题02 复数的概念与运算-2018年高考数学(文)母题题源系列(全国1专版)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.1集合的概念及其基本运算(讲)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.1集合的概念及其基本运算(讲)(已下线)专题1.1 集合的概念及其基本运算-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(讲)山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试(5月)数学(文)试题山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试(5月)数学(理)试题