1 . 已知
，
，则M______ N （ 填“
”或“
”或“
”或“
” ）.
，，则M”或“”或“”或“” ）.
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名校
2 . 定义：对于函数
，若
，则称
为的“不动点”，若
，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”集合分别记为
和
，即
.
(1)证明下面两个性质：
性质1：
；
性质2：若函数单调递增，则
；
(2)已知函数
，若集合
中恰有1个元素，求
的取值范围.
，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”集合分别记为和，即.(1)证明下面两个性质：
性质1：
；性质2：若函数
单调递增，则；(2)已知函数
，若集合中恰有1个元素，求的取值范围.
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名校
3 . 已知集合
，集合
，则（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-15更新
|
833次组卷
|
3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研测试数学试题（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（2） -【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
4 . 集合
，集合
则集合
可表示为（ ）
，集合则集合可表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-12更新
|
363次组卷
|
4卷引用：浙江省杭州市“七彩阳光”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
18-19高一·全国·假期作业
名校
5 . 下列各组中的 
表示同一集合的是（ ）
表示同一集合的是（ ）A． ; |
B． ; |
C． ; |
D． . |
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2022-10-19更新
|
378次组卷
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21卷引用：专题1.1集合单元测试(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)
（已下线）专题1.1集合单元测试(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）第10天 集合相等——《2019年暑假作业总动员》高一数学黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题【新教材精创】1.1 集合的概念与表示练习（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）第1节集合的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河北省艺术职业中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.1+集合（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1 集合概念及特征（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）河北省石家庄二十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 集合间的基本关系（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题四川省德阳市第三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市桂阳县展辉学校2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题1.1.1 集合的概念与表示-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
解题方法
6 . 下列说法错误的是（ ）
A．集合A= 用列举法表示为 |
B．设 则“ ”是“ ”的充分而不必要条件 |
C．集合M= ，集合N= ，则M=N |
D．实数 ，则 的最小值是 |
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2021-10-30更新
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303次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题
7 . 已知
，
，
为非空集合，且，，
，对于1，2，3的任意一个排列
，
，
，若
，
，则
，则下列说法正确的是（ ）．
，，为非空集合，且，，，对于1，2，3的任意一个排列，，，若，，则，则下列说法正确的是（ ）．| A．三个集合互不相等 | B．三个集合中至少有两个相等 |
| C．三个集合全都相等 | D．以上说法均不对 |
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13-14高一·全国·课后作业
名校
8 . 设集合
和
，那么M与P的关系为________ ．
和，那么M与P的关系为
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2023-08-28更新
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447次组卷
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18卷引用：第一章 1.1.2 集合间的基本关系（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（人教A版必修1）浙江专版
（已下线）第一章 1.1.2 集合间的基本关系（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（人教A版必修1）浙江专版（已下线）2014年苏教版必修一 1.2 子集、全集、补集练习卷人教版A数学必修一第1章 1.1.2 集合的基本关系2人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2 集合间的基本关系（已下线）1.2集合基本关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1.2+集合的基本关系（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期第一阶段考试数学试题（已下线）1.2 集合间的基本关系（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【课时作业】1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】1.2.1集合间的基本关系检测题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习第一章 集合与逻辑【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）广东省华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第02讲 集合间的基本关系（4大考点7种解题方法）（2）河南省新乡市原阳县南街中学2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题河北专版 学业水平测试 专题一 集合与常用逻辑用语人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三) 集合间的基本关系（已下线）专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 设函数的定义域和值域分别为
和
，记
，
，现有等式：①
；②
；③
；④
，则其中正确的等式序号有________ .
的定义域和值域分别为和，记，，现有等式：①；②；③；④，则其中正确的等式序号有
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10 . 若集合
，
，
，则
，
，
之间的关系是（ ）
，，，则，，之间的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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