1 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．是的充分不必要条件

B．若集合中只有一个元素，则

C．已知，，则对应的的集合为

D．已知集合，则满足条件的集合的个数为

3 . 设全集，集合，，则（       ）

A．	B．
C．	D．集合的真子集个数为

4 . 已知集合，若，则的取值可以是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 已知集合A={4，a}，B={1，a²}，a∈R，则A∪B可能是（       ）

A．{-1，1，4}	B．{1，0，4}
C．{1，2，4}	D．{-2，1，4}

6 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（       ）

A．M没有最大元素，N有一个最小元素

B．M没有最大元素，N也没有最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M有一个最大元素，N没有最小元素

7 . 若集合，，则满足条件的实数为     

A．0

B．1

C．​

D．​