名校
解题方法
1 . 已知集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-10-21更新
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1050次组卷
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23卷引用：北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省邓州市第一高级中学校2022-2023学年高一上学期考前第一次拉练数学试题广东省深圳市宝安区燕川中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市第六十六中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题北京市朝阳区中国科学院附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题四川省南充市高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地012高中数学四川省眉山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省丽水四校(庆元、青田、龙泉和遂昌中学) 2019-2020学年高一上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）1.1-1.3阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）山西省太原市十二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（文）试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年下学期高一数学开学考试试题辽宁省沈阳五中2021-2022学年高一10月份第一次月考数学试题四川省成都市双流中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省登封市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题广东省珠海市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（2）广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一上学期学段（二）考试数学试题
18-19高一上·北京·期中
名校
解题方法
2 . 给定数集A，若对于任意a，
，有
，
，则称集合A为闭集合.
(1)判断集合
，
是否为闭集合，并给出证明；
(2)若集合C，D为闭集合，则
是否一定为闭集合？请说明理由；
(3)若集合C，D为闭集合，且
，
，证明：
.
，有，，则称集合A为闭集合.(1)判断集合
，是否为闭集合，并给出证明；(2)若集合C，D为闭集合，则
是否一定为闭集合？请说明理由；(3)若集合C，D为闭集合，且
，，证明：.
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2022-08-28更新
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2683次组卷
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16卷引用：北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）【全国百强校】北京市北京第四中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题北京市第一六一中学2021-2022学年高一上学期期中阶段测试数学试题（已下线）专题1.12 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-提高篇北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练集合新定义题型专练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章 集合与常用逻辑用语湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 含参数与新定义的集合问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 单元复习测试安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（普通班）数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语章末测试（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）
3 . 若集合
，其中
为非空集合，
，则称集合
为集合A的一个n划分．
(1)写出集合
的所有不同的2划分；
(2)设
为有理数集Q的一个2划分，且满足对任意
，任意
，都有
．则下列四种情况哪些可能成立，哪些不可能成立？可能成立的情况请举出一个例子，不能成立的情况请说明理由；
①
中的元素存在最大值，
中的元素不存在最小值；
②中的元素不存在最大值，中的元素存在最小值；
③中的元素不存在最大值，中的元素不存在最小值；
④中的元素存在最大值，中的元素存在最小值．
(3)设集合
，对于集合A的任意一个3划分
，证明：存在
，存在
，使得
．
，其中为非空集合，，则称集合为集合A的一个n划分．(1)写出集合
的所有不同的2划分；(2)设
为有理数集Q的一个2划分，且满足对任意，任意，都有．则下列四种情况哪些可能成立，哪些不可能成立？可能成立的情况请举出一个例子，不能成立的情况请说明理由；①
中的元素存在最大值，中的元素不存在最小值；②
中的元素不存在最大值，中的元素存在最小值；③
中的元素不存在最大值，中的元素不存在最小值；④
中的元素存在最大值，中的元素存在最小值．(3)设集合
，对于集合A的任意一个3划分，证明：存在，存在，使得．
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2022-07-08更新
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1220次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
4 . 集合
，
，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-04更新
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8589次组卷
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33卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年高一上学期9月月考数学统练试题（1）
北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年高一上学期9月月考数学统练试题（1）广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）突破1.3集合的基本运算（课时训练）第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测（8月）数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省温州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省鄢陵县新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市黄陂区2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题安徽省合肥市第六中学2022-2023学年高一上学期学科素养第二次阶段测评数学试题湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题四川省平昌中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 集合与复数-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题1-51.3 集合的基本运算练习（已下线）1.1.3 集合的基本运算（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题福建省永春第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高一上学期第一阶段评估数学试题山东省济南市山东省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝（ ）
| A．{x|0≤x<1} | B．{x|－1<x≤2} |
| C．{x|1<x≤2} | D．{x|0<x<1} |
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2022-02-22更新
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5366次组卷
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17卷引用：北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题
北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷二）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题云南省宣威市第三中学2021-2022学年高二4月考试数学试题（已下线）专题1.5 集合的基本运算-重难点题型精讲北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第一单元 集合2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一单元 集合宁夏银川市唐徕回民中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省台山市鹏权中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省南充市第九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知集合
，集合A1，A2，A3满足：①每个集合都恰有5个元素；②
．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为
，则
的最大值与最小值的和为（ ）
，集合A1，A2，A3满足：①每个集合都恰有5个元素；②．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为，则的最大值与最小值的和为（ ）| A．56 | B．72 | C．87 | D．96 |
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2021-12-12更新
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781次组卷
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4卷引用：北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市清华大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 对于有限个自然数组成的集合
，定义集合
，记集合
的元素个数为
.定义变换
，变换将集合变换为集合
.
（1）若
，求
；
（2）若集合
，证明：
的充要条件是
.
，定义集合，记集合的元素个数为.定义变换，变换将集合变换为集合.（1）若
，求；（2）若集合
，证明：的充要条件是.
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2021-08-28更新
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1086次组卷
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7卷引用：北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题
北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题专题02命题与常用逻辑-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
真题
名校
8 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-17更新
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15092次组卷
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27卷引用：北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题
北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题2021年北京市高考数学试题北京市第二十二中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 交集、并集-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语知识（2）（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-1（已下线）重组卷02北京十年真题专题01集合新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（12月）数学学科试题北京市广渠门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题 （已下线）1.3 集合的基本运算（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3 1.3 集合的基本运算 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题08 集合中的高考真题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第03讲 集合的基本运算（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） （已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题1-5题（已下线）第1讲 集合与逻辑用语（2021-2022年高考真题）（已下线）1.1 集合（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重组卷05四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题 新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题海南省昌江黎族自治县首师大附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点2 集合运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题1 集合（文科）-1
14-15高一上·福建三明·期末
名校
解题方法
9 . 已知集合
，集合
．
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围；
（3）若
，求实数的取值范围．
，集合．（1）当
时，求；（2）若
，求实数的取值范围；（3）若
，求实数的取值范围．
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2020-12-08更新
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3686次组卷
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45卷引用：北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京东城汇文中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市清华附中将台路校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2013-2014学年福建三明A片区高中联盟校高一上期末数学试卷2014-2015学年四川省峨眉山市第二中学高一上学期期中考试数学试卷2017届湖南衡阳县四中高三9月月考数学（文）试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高一上月考一数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018届高三9月月考数学（理）试题重庆市铜梁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测1.1集合的概念与运算【江苏版】 练陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第一章 专题1 集合的综合问题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 专题1集合的综合问题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1 综合拔高练贵州省六盘水市第七中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市石化第一中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题01 集合的概念与运算-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一9月月考数学试题江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测(二)数学试题福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（B卷）浙江省金华市武义县第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省雷州市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高一上学期9月学生学业能力调研数学试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省张家口市崇礼区第一中学2021届高三上学期期中数学试题山西省沁县中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 集合 单元综合检测（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与函数概念单元检测卷（A）-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）（已下线）课时1.2 （考点讲解）集合间的基本关系-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）知识点03 交集、并集-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 专题 集合中的综合问题（已下线）卷18 高一上学期第一次月考考前模拟（中） -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）山西省大同市云冈区汇林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳高级中学（北湖校区）2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期期初测试数学试题（已下线）第01讲 集合(练透8大重点题型）-【练透核心考点】安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题天津市天津中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知非空集合
满足以下两个条件：
（ⅰ）
，；
（ⅱ）的元素个数不是中的元素，
的元素个数不是中的元素，
则有序集合对
的个数为
满足以下两个条件：（ⅰ）
，；（ⅱ）
的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素，则有序集合对
的个数为 A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2017-11-18更新
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3710次组卷
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26卷引用：北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市第一五六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】北京市101中学2019届高三10月数学（理）统练试题（5）北京市门头沟区大峪中学2022届高三10月第一次月考数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题（已下线）1.3 交集、并集（已下线）第1章 集合与逻辑（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（1）【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学（理）试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习四川省阆中中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章+集合单元测试（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）知识点01 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合 单元综合检测（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）卷03 集合与常用逻辑用语 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）第01讲 集合的概念与表示（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）知识点03 交集、并集-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时3 集合的基本运算—交集与并集沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 单元测试北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第3讲 集合与数列创新题
