解题方法
1 . 已知集合
，集合
.
(1)若
，求
；
(2)若______，求实数
的取值范围.
在以下两个条件中任选一个补充在第（2）问中，并给出解答.
①“
”是“
”的充分不必要条件；②
.
，集合.(1)若
，求；(2)若______，求实数
的取值范围.在以下两个条件中任选一个补充在第（2）问中，并给出解答.
①“
”是“”的充分不必要条件；②.
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名校
解题方法
2 . 已知非空集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2023-11-20更新
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265次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市海州高级中学开发区校区2024届高三上学期10月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 对非空整数集合M及
，定义
，对于非空整数集合A，B，定义
.
(1)设
，请直接写出集合
；
(2)设
，
，求出非空整数集合B的元素个数的最小值；
(3)对三个非空整数集合A，B，C，若
且
，求
所有可能取值．
，定义，对于非空整数集合A，B，定义.(1)设
，请直接写出集合；(2)设
，，求出非空整数集合B的元素个数的最小值；(3)对三个非空整数集合A，B，C，若
且，求所有可能取值．
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2023-11-05更新
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1297次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）讲北京市清华大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合
，集合
．
(1)当
时，求
；
(2)记
，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
，集合．(1)当
时，求；(2)记
，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知集合
，集合
．
(1)当时，求
和
；
(2)记，若
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，集合．(1)当
时，求和；(2)记
，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2023-10-11更新
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121次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高三上学期10月学情调研数学试题
解题方法
6 . 已知集合
，
，
，全集为实数集
．
(1)求
，；
(2)如果
，求实数a的取值范围．
，，，全集为实数集．(1)求
，；(2)如果
，求实数a的取值范围．
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名校
7 . 从①
；②
；③
三个条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解.
已知集合____，集合
.
(1)当
时，求
；(2)若
，设命题
，命题
，且命题p是命题q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
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2023-09-03更新
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294次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期期初检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设全集
，
，
．
(1)当a＝1时，求
，
；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，，．(1)当a＝1时，求
，；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2023-05-11更新
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511次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，全集
，集合
，函数
的定义域为
.
(1)当
时，求
；
(2)若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围.
，全集，集合，函数的定义域为.(1)当
时，求；(2)若
是成立的充分不必要条件，求a的取值范围.
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2023-03-04更新
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1092次组卷
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5卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集
，______，
(1)若，求
；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集，______，(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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2022-12-17更新
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1660次组卷
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10卷引用：江苏省扬州市邗江区(蒋王、公道、瓜州三校)2022-2023学年高三上学期线上期末联考数学试题
江苏省扬州市邗江区(蒋王、公道、瓜州三校)2022-2023学年高三上学期线上期末联考数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期9月考试数学(文）试题（已下线）第一章 综合测试B（提升卷）湖北省武汉市华中师范大学附属第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末复习卷试题（三）广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省临沂滨河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题全国2023-2024学年高一上学期期末考前冲刺模拟数学试题（01）湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（01）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
