1 . 命题：“，”.命题：“，”.下列结论判断正确的是（       ）

A．是存在量词命题

B．是假命题

C．的否定为“，”

D．是假命题

2 . 下列命题中，真命题是（　　）

A．过三点有且只有一个平面.

B．四边长度相等的四边形是菱形

C．三条直线互相平行，则三条直线不一定在同一平面上.

D．过平面外一点与平面内一点的直线，与平面内任一直线均构成异面直线

3 . （1）若或，则．写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假；
（2）设原命题是：当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假．

4 . 下列命题中正确的是（       ）

A．存在，使得x同时被2和3整除	B．有的三角形没有外接圆
C．幂函数在内是减函数	D．任何实数都有算术平方根

5 . 下列四个命题的否定是假命题的是（       ）

A．，使为31的因数

B．“”是“且”的必要条件

C．“”是“”的充分条件

D．有的四边形没有外接圆

6 . 下列命题正确的有（       ）

A．若a，b，c均为正数，且，则有

B．设，则为偶函数．

C．若，则的最小值是2．

D．设函数的定义域为，有，则的最小值一定为M．

7 . 下列命题是真命题的有（       ）

A．若函数为奇函数，则	B．若，则
C．不等式的解集是	D．若，则

8 . （1）若四边形的对角线将四边形分成面积相等的两个三角形，证明：直线必平分对角线；
（2）写出（1）的逆命题，这个逆命题是否正确？为什么？

9 . 在空间中，给出下列命题：其中真命题是（　　）

A．分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线

B．同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行

C．四边相等的四边形是菱形

D．有三个角为直角的四边形是矩形

10 . 设为实数，定义生成数列和其特征数列如下：
（i）；
（ii），其中.
(1)直接写出生成数列的前4项；
(2)判断以下三个命题的真假并说明理由；
①对任意实数，都有；
②对任意实数，都有；
③存在自然数和正整数，对任意自然数，有，其中为常数.
(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数生成数列存在无穷递增子列.