1 . 若数列满足：，且，则称为一个X数列. 对于一个X数列，若数列满足：，且，则称为的伴随数列.
(1)若X数列中，，，，写出其伴随数列中的值；
(2)若为一个X数列，为的伴随数列.
①证明：“为常数列”是“为等比数列”的充要条件；
②求的最大值.

2 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

3 . 设为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是

4 . 已知集合，或．
（1）当时，求；
（2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

5 . 对于有限个自然数组成的集合，定义集合，记集合的元素个数为.定义变换，变换将集合变换为集合.
（1）若，求；
（2）若集合，证明：的充要条件是.

6 . 已知，：．
（1）当时成立，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

7 . 已知集合，．
（1）当时，求，;
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

8 . 设集合，集合.
（1）若，求；
（2）设命题：，命题：，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.

9 . 证明：如图，梯形为等腰梯形的充要条件是.

10 . 已知集合，集合．
当时，求；
，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围．