解题方法
1 . 已知集合
，集合
．
(1)求集合
；
(2)若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
，集合．(1)求集合
；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 设全集
，集合
，集合
，其中
．
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．
，集合，集合，其中．(1)若
，求实数的取值范围；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围．
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2022-11-02更新
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378次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷（一）
名校
3 . 已知集合
，
．
(1)若“
”是“
”的充分条件，求实数m的取值范围；
(2)若“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围．
，．(1)若“
”是“”的充分条件，求实数m的取值范围；(2)若“
”是“”的必要条件，求实数m的取值范围．
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2022-10-20更新
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409次组卷
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4卷引用：辽宁省凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
辽宁省凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）FHsx1225yl06
4 . 记
为数列
的前
项和，
，
为常数，且
，
，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为
．
为数列的前项和，，为常数，且，，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为．
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5 . 函数
的定义域为M，不等式
的解集为N.
（1）求M，N；
（2）已知“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
的定义域为M，不等式的解集为N.（1）求M，N；
（2）已知“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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2020-02-19更新
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508次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 
，非空集合
，集合
．
（1）
时，求
；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围．
，非空集合，集合．（1）
时，求；（2）若
是的必要条件，求实数的取值范围．
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2019-12-18更新
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297次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市凤城一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
12-13高二下·辽宁丹东·开学考试
解题方法
7 . 已知条件p: 
条件q: 
若
的充分但不必要条件,求实数
的取值范围．
条件q: 若的充分但不必要条件,求实数的取值范围．
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10-11高二上·湖北荆州·期中
8 . 已知命题
若非
是
的充分不必要条件，求
的取值范围．
若非是的充分不必要条件，求的取值范围．
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2016-11-30更新
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780次组卷
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7卷引用：2012-2013学年辽宁省宽甸二中高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年辽宁省宽甸二中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2010年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010-2011年福建省三明一中高二下学期学段考试数学文卷（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测文科数学（已下线）2011-2012学年江苏省苏州五中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃天水一中高二上学期期中考试理科数学试题2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷
